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课件网) （湘教版）九年级 上 1.1 反比例函数 反比例函数 第一章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解. 2.经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 3.会求简单实际问题中的反比例函数解析式. 4.会用反比例函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识. 新知导入 如果两个量 x,y 满足 xy=k (k为常数,k≠0),那么x,y 就成反比例关系. 如果路程 s 一定， 那么速度v与时间t就成反比例关系. 思考：路程与速度、时间的关系式是什么？ 路程=速度×时间，速度=，时间=。 新知讲解 (1)一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时,各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系 并写出它们之间的关系式; 动脑筋 3000=vt 路程=速度×时间 因此选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间的关系式为v=． 反比例关系 新知讲解 (2)利用(1)的关系式完成下表： 动脑筋 所用时间t(s) 121 137 139 143 149 平均速度v(m/s) 随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？ 24.79 21.90 21.58 20.98 20.13 随着时间t的增大，平均速度v减小 新知讲解 v=表明：当路程s一定时，每当t取一个值时，v都有唯一的一个值与它对应， 因此平均速度v是所用时间t的函数. (3)平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？ 动脑筋 由于当路程s一定时，平均速度v与时间t成反比例关系， 因此， 我们把这样的函数称为反比例函数. 新知讲解 一般地， 如果两个变量y与x的关系可以表示成 y= (k为常数,k≠0) 的形式， 那么称y是x的反比例函数，其中x是自变量，常数k(k≠0)称为反比例函数的比例系数. 如v=表明速度v是时间t的反比例函数，3000是比例系数. 新知讲解 反比例函数的一般形式的结构特征： ① k≠0 ②以分式形式呈现 ③在分母中x的指数为1 新知讲解 思考 反比例函数的自变量取值范围是什么？ 反比例函数的自变量取值范围是所有非零实数. 但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围． 例如，在前面得到的v=中，t的取值范围是t＞0． 典例精析 例 如图，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC， 解 :因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半， 所以S菱形=xy=180， 所以xy=360(定值)，即y与x成反比例关系． 所以y=． 因此， 当菱形的面积一定时， 它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数. BD的长分别为x,y. 写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.下列函数中， y是x的反比例函数（ ） A． B． C． D． 2.下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是（ ） A．B． C． D． A A 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3.下列关系式中：①y=2x；；③y=﹣；④y=5x+1；⑤y=x2﹣1；⑥y=；⑦xy=11，y是x的反比例函数的共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4.下列问题中，两个变量成反比例的是 （ ） A．长方形的周长确定，它的长与宽； B．长方形的长确定，它的周长与宽； C．长方形的面积确定，它的长与宽； D．长方形的长确定，它的面积与宽． C C 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 -2 5.已知： 是反比例函数，则m= ． 6.下列关于的函数中，哪些是反比例函数？若是反比例函数，写出它的比例系数． 根据反比例函数的定义可得：、、是反比例函数，比例系数分别为： , , , , 【综合拓展类作业】 课堂练习 当m为何值 ... ...
