2023-2024学年河南省南阳市七年级（下）期末数学试卷（含详解）

2023-2024学年河南省南阳市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分.）（下列各小题中只有一个答案是正确的，） 1．（3分）方程2x﹣4＝0的解是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C． D． 2．（3分）“x与5的差的一半是正数”，用不等式可表示为（　　） A．x﹣＞0 B．＞0 C．≥0 D．﹣5≥0 3．（3分）若三角形的两条边的长度分别是3cm和7cm，则第三条边的长度可能是（　　） A．10cm B．6cm C．4cm D．3cm 4．（3分）已知x、y满足方程组，则x+y的值为（　　） A．3 B． C．1 D． 5．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列变形正确的是（　　） A．若﹣3x＝5，则 B．若﹣x＜3，则x＞﹣3 C．若5﹣x＝1，则x＝5+1 D．若，则1﹣x＝2x 7．（3分）如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（　　） A．E，H两点之间 B．E，G两点之间 C．F，H两点之间 D．A，B两点之间 8．（3分）我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，值金十九两；牛二、羊三，值金十二两．问牛、羊各值金几何？”若设1头牛值x两银子，1只羊值y两银子，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，由5个“O”和3个“□”组成的图形关于某条直线对称，该直线是（　　） A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 10．（3分）一道条件缺失的问题情境：一项工程，甲队单独做需要12天完成， 还需要几天完成任务．根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图（如图），设两队合作还需x天完成任务，并列方程为．根据上面信息，下面结论不正确的是（　　） A．乙队单独完成需要8天完成 B．D处代表的代数式 C．A处代表的实际意义：甲先做2天的工作量 D．甲先做2天，然后甲乙两队合作5天完成了整个工程 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）写出一个解为x＝﹣7的一元一次方程：　 　． 12．（3分）在解关于x、y的二元一次方程组时，若①+②可以直接消去一个未知数，则m、n之间的数量关系可以用等式表示为 　 　． 13．（3分）某人以八折的优惠价购买一套服装花了256元，则这套服装打折前的售价是 　 　元． 14．（3分）如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，连接AD，如果AD＝2CE，那么BC＝　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，若△ABC的面积为8，则图中阴影部分的面积为 　 　． 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16．（10分）（1）求不等式1﹣2x＜6的所有负整数解； （2）解方程． 17．（9分）如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，①②③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫做格点）． （1）图中，①经过 　 　（填“平移”“轴对称”或“旋转”）变换可以得到②； （2）图中，③是由①经过一次顺时针旋转变换得到的，其旋转中心是 　 　（填“A”“B”“C”或“D”），旋转角度等于 　 　（小于360°）； （3）在图中画出①关于直线l成轴对称的图形④． 18．（9分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来． 19．（9分）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE． （1）如图1，当点C的对应点E恰好落在AB上时，若BC＝6，BD＝9，求AE的长； （2）如图2，BD∥AC，若∠C＝110°，∠BAC＝40°，求∠ABE的度数． 20．（9分）已知关于x、y的方程组． （1）请写出方程x+2y＝5的一组正整数解； （2）不管m取任何值，方程m﹣2y+mx+9＝0总有一个公共解，请求出这个解； （3）若方程组的解满足x+y＝0，直接写出m的值． 21．（9分）学完图形变换后，小宛以“正五边形的变换”为主题开展探究活 ... ...