山东省东营市广饶县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（含详解）

山东省东营市广饶县2023－2024学年八年级下学期期末数学试题 （总分130分考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．若，，则以，为根的一元二次方程是（ ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程时，下列配方错误的是（ ）． A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 3．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A． B． C． D． 4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法：①当时，它是矩形；②时，它是菱形；③当时，它是菱形；④当时，它是正方形．其中正确的有（ ） A．①② B．②④ C．③④ D．② 5．如图，是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于点，，，，则阴影部分的面积是（ ） A．5 B．10 C．12 D．14 6．如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　　） A．2 B．2 C．2 D． 7．已知三角形的三边长分别为，，，求其面积问题，中外数学家曾经进行深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式，其中，我国南宋时期数学家秦九韶（约）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（ ） A． B． C． D． 8．由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为( ) A．（）3 B．（）7 C．（）6 D．（）6 9．如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，点为的中点，则的最小值为（ ） A．1.4 B．2.4 C．1.2 D．1.3 10．如图，正方形中，点，分别在，上，是等边三角形，连接交于点，下列结论：①；②垂直平分；③；④，其中错误结论的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题：（本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．） 11．若，则 ． 12．如果，则a的取值范围是 13．关于的方程有实数根，则m的取值范围是 ． 14．若是一元二次方程的两个实数根，则的值 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴上，四边形是边长为的正方形，点为的中点，点为上的一个动点，连接，，当点满足的值最小时，直线的表达式为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为．点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为 ． 17．如图，正方形纸片的边长为12，是边上一点，连接，折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上．若，则的长为 ． 18．如图，已知在中，，，在内作第一个内接正方形；然后取的中点P，连接，在内作第二个内接正方形；再取线段的中点Q，在内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2024个内接正方形的边长为 ． 三、解答题：本大题共8小题，共72分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．按要求化简、求值或解方程． (1)，为实数，且满足，求的算术平方根； (2)先化简，再求值：，其中 (3)解方程： 20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，， (1)画出将向左平移5个单位，再向上平移3个单位后的，并写出点的对应点的坐标； (2)以原点为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的面积比为，并写出点的对应点的坐标； (3)若内部任意一点的坐标为，直接写出经过（2）的变化后点的对应点的坐标（用含的代数式表示）． 21．由于过 ... ...