贵州省遵义市红花岗区第十四届西西弗杯“明天数学家”小学数学竞赛决赛试卷（六年级组）（含部分解析）

贵州省遵义市红花岗区第十四届西西弗杯“明天数学家”小学数学竞赛决赛试卷（六年级组） 一、填空题。（每空2分，共22分） 1．（2分）把50个玻璃球最多放进 　 　个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有8个玻璃球。 2．（2分）在图幅大小相同的情况下，遵义市地图、中国地图和世界地图相比，　 　地图的比例尺最大。 3．（2分）如图是一张长方形的铁皮，用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形带盖水桶（接头处忽略不计），这个水桶的体积是 　 　立方分米。 4．（2分）时钟在5：10时，时针和分针的夹角是 　 　（填小于180°的角）。 5．（2分）李师傅加工一批零件，原计划45小时完成任务，他按原计划的工作效率加工若干个零件后，把工作效率提高了加工完剩下的的零件。实际比原计划提前 　 　小时完成任务。 6．（4分）甲、乙两人各有若干元钱，甲拿出给乙后，乙拿出现有钱的给甲，这时他们各有120元钱。甲原来有 　 　元，乙原来有 　 　元。 7．（2分）如图：把三角形ABC以AC边为轴旋转一周得到一个图形，这个图形的体积是 　 　立方厘米。 8．（2分）甲、乙两车从A城到B城，速度相同。甲车先出发24千米后，乙车才出发。甲车到达B城后立即返回，在距离B城处与乙车相遇。A、B两城相距 　 　千米。 9．（2分）如图：草场上有一个长是5米，宽是3米的长方形木屋，在木屋的一角A点有一个木桩，用6米长的绳子把一只羊拴在木桩上，这只羊的活动范围是 　平方米。 10．（2分）根据如图的规律，第15次转弯处的数字是 　 　。 二、判断题。（对的在括号里打√，错的打×）（每题2分，共10分） 11．（2分）如果两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。 　 　 12．（2分）连续3个自然数（0除外）的积一定是6的倍数。 　 　 13．（2分）今年的6月1日是星期六，明年的6月1日会是星期日。 　 　 14．（2分）甲、乙两人同时从学校到图书馆，两人的速度比是3：4，那么甲、乙两人从学校步行到图书馆的速度比等于时间比。 　 　 15．（2分）甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车．甲说：“我会开．“乙说：“我不会开．“丙说：“甲不会开．“三人的话只有一句是真话．会开车的是　 　 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号皇）（每空2分，共10分） 16．（2分）一艘轮船所带的柴油最多可以用11个小时，驶出时顺风，每时行42千米，驶回时逆风，每小时行35千米，这艘轮船最多驶出（　　）千米就应该返航。 A．192.5 B．210 C．220 D．231 17．（2分）与B＝，比较大小：A（　　）B。 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 18．（2分）126的22次方的个位上的数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 19．（2分）李明乘车上班，因堵车，车速降低了37.5%，他在路上的时间增加了（　　）%。 A．37 B．40 C．50 D．60 20．（2分）三个不同的自然数的最大公因数是6，最小公倍数是120；满足要求的三个数组共有（　　）组。 A．8 B．9 C．10 D．12 四、计算题。（共24分） 21．（15分）简便计算。 ①； ②（7.65﹣1.8+3.35×）； ③124×+320×； ④； ⑤。 22．（8分）解方程。 （1）2x﹣15＝（3x+3）÷2； （2）＝﹣0.875。 五、想一想：（4分） 23．（4分）如图的乘法算式中，每个字母代表一个数字，相同的字母代表的数字相同，不同字母代表的数字不同；每个小圆点各代表一个数字，2个小圆点代表的数字可以相同，也可以不同，求这个算式。 六、数一数。（每小题3分，共6分） 24．（3分）如图有 　 　条线段。 25．（3分）如图从A点到B点最短路线有 　 　条。 七、解决问题。（每小题5分，共25分） 26．（5分）姜阿姨的服装店，600元买进的衣服卖了720元，赚了20%，可是另一件衣服赔了20%。两件衣服合起来计算，赚了10%，另一件衣服的进价是多少元？ 27．（5分）一 ... ...