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课件网) 新人教版数学六年级下册 第3课时 练习九 4 比例 2．正比例和反比例 复习导入 两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。用字母表示为 。 说一说：什么是正比例？ x y ＝k 变化规律-同向 正比例关系的图象是一条从（0，0）点出发的无限延伸的射线，从图象上可以直观地看到两种量的变化规律，不用计算，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。 正比例关系的图象： 两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。用字母表示为xy=k（一定）。 什么是反比例关系： （1）两种量是相关联的量； （2）两种量可以写成相乘的关系式； （3）积是一个固定不变的值。 两个量若成反比例关系必须同时满足的条件： 变化规律-反向 相同点 不同点 正比例 反比例 1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 2.相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。 2.相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。 3.关系式： 3.关系式： k ＝ （一定） （一定） x y = k 说一说：正反比例的相同点和不同点分别是什么？ 一看是不是（ ）。 二看是不是（ ）。 三看是不是（ ）或（ ）。 相关联 能变化 商一定 说一说：你怎样判断两种量是否成正反比例关系： 积一定 1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。 （1）分别写出各月电费与用电量的比， 比较比值的大小。 60∶120＝65∶130＝55∶110＝60∶120 ＝65∶130＝75∶150＝0.5 1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。 （2）说明这个比值表示的意义。 比值表示每千瓦时的电费。 （3）成正比例关系， 因为电费∶用电量=每千瓦时的电费（一定）， 比值一定。 （3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？ 为什么？ 1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。 2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。 (1)某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 订阅的费用与订阅的数量是两种相关联的量， ， 所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。 （2）正方体的表面积与它的棱长。 正方体的表面积与它的棱长是两种相关联的量， ，棱长是一个变量， 它们的比值不一定，所以正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系。 （3）一个人的身高与他的年龄。 一个人的身高与他的年龄是两种相关联的量，但它们的比值不一定，所以一个人的身高与他的年龄不成正比例关系。 （4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 小麦的总产量与公顷数是两种相关联的量， ， 所以小麦的总产量与公顷数成正比例关系。 （5）一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 未读的页数与已读的页数是两种相关联的量， 未读的页数+已读的页数=书的总页数， 这两种量是和一定，不是比值一定，所以未读的页数与已读的页数不成正比例关系。 3.下面是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。 （1）该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系吗？为什么？ 15∶2=30∶4=45∶6=75∶10= 15 2 成正比例关系 行驶路程/km 15 30 45 75 耗油量/L 2 4 6 10 （2）下图是表示该汽车行驶路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。 图象的特点： 从(0，0)出发的一条射线。 （3）利用图象估计一下，该汽车行驶55km的耗油量是多少？ 汽车行驶55km的耗油量大约是7.3L。 4.已知y与x成正比例关系，在下表中的空格中填写合适的数。 x 1 2 5 10 20 y 2.5 7.5 20 37.5 5 3 12.5 8 25 15 50 5.同一时间、同一地 ... ...
