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课件网) 新人教版数学六年级下册 第7课时 式与方程 6 整理和复习 1．数与代数 复习导入 我们知道，用字母表示 数可以简明地表达数量、数 量关系、运算定律和计算公 式等，为研究和解决问题带 来很多方便。 想一想，你会用字母表示什么？请在下表中写出来。 一班男生有a人，女生有b（b＜a）人，男生比女生多（a－b）人。 小军的语文、数学和英语三科的平均分是a分，总成绩是3a分。 妈妈花了a元钱买了b千克苹果，平均每千克苹果（a÷b）元。 v＝s÷t t＝s÷v ——— ——— a－（b＋c）＝a－b－c a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b－c）＝a－b＋c C＝2（a＋b） C＝4a C＝2πr＝πd m cm dm mm km kg g t a÷b÷c＝a÷（b×c）（b≠0，c≠0） S＝2（ab＋bh＋ah）S＝6a2 S＝2πrh＋2πr2 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） ab＝ba （ab）c＝a（bc） （a＋b）c＝ac＋bc 一班男生有a人，女生有b人，一共有（a＋b）人。 c a b a ＋ ＝ b＋c a ABBABBABB…… s＝vt V＝Sh 数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他 A B S＝ab S＝ah S＝a2 S＝πr2 S＝ ah S＝ （a＋b）h 1 2 1 2 a＋b＝b＋a V＝abh V＝a3 V＝ Sh 1 3 ——— 在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？ （1）在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“·”表示。 a×b＝ab或a·b。 （2）数与字母相乘，可以省略乘号，一般把数写在字母前面。 a×4＝4a （3）字母与字母相乘，可以省略乘号，一般按字母顺序写出。 m×n＝mn （4）1与字母相乘，1可以省略不写。 c×1＝c （5）相同字母相乘，用“平方”表示。 a×a＝a2 在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？ （1）什么是方程？什么是等式？方程与等式有什么区别与联系？ 表示两个数或两个式子相等的算式叫作等式。 含有未知数的等式叫作方程。 等式不一定是方程，方程一定是等式。 等式 方程 用图示表示 （2）什么是方程的解？什么是解方程？二者有什么区别？ 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。 求方程的解的过程叫作解方程。 是一个值 是一个计算过程 （3）等式有什么性质？你能举例说明等式的性质吗？我们经常用它来解决什么问题？ 等式的性质1： 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 等式的性质是解方程的依据。 （4）解方程时要注意什么？ ①解方程时，一定要写“解”字； ②等号要对齐； ③解方程后不要忘记检验结果是否正确。 用方程解决实际问 题，有什么特点？ （1） 弄清题意，找出未知 数，并用字母x表示 (也可以间接设某个量为x，再通过这个量去 求未知数)。 （2） 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，并 列出方程。 （3） 解方程，求出未知数的值。 （4） 检验方程的解是否符合题意，并写出答语。 1．填一填。 （1）省略乘号，写出下面各式。 4×a＝____ a×b＝____ 2.5×m＝____ n×n×n＝____ （2）聪聪今年a岁，爸爸今年（a＋b）岁，10年后爸爸比聪聪大____岁。 （3）张老师买了3个足球，每个足球x元，他付给售货员300元，那么3x表示_____， 300－3x表示_____ 。 4a ab n3 2.5m b 3个足球的价钱 还剩多少钱 （4）有一列数：5，10，15，20，…，用含有字母的式子表示第n个数是____。 （5）等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是_____。 （6）某通讯公司的手机市话收费标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟_____元。 5n b＋a 3 4 180°－2n° 2．选一选。 （1）下面式子中不是方程的是（ ）。 A．15×5＝2n B．2x＋63＝96 C．7.2 ... ...
