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课件网) 授课教师：.... ..... 授课时间：2024.11 3.2.1 双曲线及其标准方程 定义 图形 方程 焦点 a、b、c之间的关系 F1 F2 M y x O y x O M F1 F2 |MF1|+|MF2|=2a (2a>|F1F2|) (c,0)、( c,0) (0,c)、(0, c) a2=b2+c2 分母哪个大，焦点就在哪一根坐标轴上 00 复习：椭圆的标准方程 平面内到两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数2a的动点的轨迹是怎样的图形？ 双曲线 01 探究：轨迹方程 如何理解绝对值？若去掉绝对值则图像有何变化？ 02 双曲线的定义 F2F1MxOy2.设点:设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a1.建系：如图建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F1，F2，并且点O与线段F1F2中点重合.即3.列式:03双曲线的标准方程4.化简. 03 双曲线的标准方程 问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？ (二次项系数为正,焦点在相应的轴上) F ( ±c, 0) F(0, ± c) O x y 03 双曲线的标准方程 双曲线定义 双曲线图象 标准方程 焦点 a.b.c 的关系 | |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|） F ( ±c, 0) F(0, ± c) 谁正谁对应a 03 双曲线的标准方程 定义 图形 方程 焦点 a、b、c之间的关系 F1 F2 M y x O y x O M F1 F2 |MF1|+|MF2|=2a (2a>|F1F2|) (c,0)、( c,0) (0,c)、(0, c) a2=b2+c2 分母哪个大，焦点就在哪一根坐标轴上 双曲线的定义 双曲线的定义 双曲线的定义 双曲线的标准方程 双曲线的标准方程 含参问题 类比：一个动圆与圆Q1:(x+3)2+y2=1外切，与圆Q2:(x-3)2+y2=81内切，求这个动圆圆心的轨迹方程。 利用定义求轨迹方程 P127 习题3.2 第5题 如图,圆O的半径为定长 ,A是圆O外一定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q,当点P在圆O上运动时,点Q的轨迹是什么 为什么 P O A Q P115 习题3.1 第6题 如图,圆O的半径为定长 ,A是圆O内一定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q,当点P在圆O上运动时,点Q的轨迹是什么 为什么 P O A Q 利用定义求轨迹方程 P O A Q P O A Q |QO|+|QA|=|QO|+|QP|=|OP|=r ||QA|-|QO||=||QP|-|QO||=|OP|=r 双曲线中的周长/距离最值问题
