中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八年级上册数学 5.3一次函数 同步练习 (考试时间：60分钟 满分：100分） 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。） 1.某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（ ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 2.下列函数中，一次函数是 A． B． C． D．、是常数） 3.若是一次函数，则的值为 A．2 B． C． D． 4.若函数是一次函数，则的值为 A． B． C． D． 5.函数的图象经过点，则的值为 A．3 B． C． D． 6.已知与成正比例，当时，．则当时，的值是 A． B．0 C． D． 7.已知函数是正比例函数，那么的值为 A．2 B． C． D． 8.下列问题中，两个变量成正比例的是 A．圆的面积与它的半径 B．三角形面积一定时，某一边和该边上的高 C．正方形的周长与它的边长 D．周长不变的长方形的长与宽 9.已知实数，满足，则经过点的直线表达式可能是 A． B． C． D． 10.一次函数的图象经过点，每当增加1个单位时，增加3个单位，则此函数表达式是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。） 11.下列函数关系中，表示一次函数的有 个． ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． 12.若关于的函数是一次函数，则的值为 ． 13.若函数是一次函数，那么 ． 14.在学习一次函数图象性质时，需要画出一次函数的图象．画图象一般分三个步骤： ①列表，②描点，③连线．在画某一次函数，小明同学列出下列表格数据： 0 1 2 5 3 1 请你根据表格提供的数据，写出所画一次函数的关系式： ． 15.一个水库的水位在最近内持续上涨．下表记录了这内6个时间点的水位高度，其中表示时间，表示水位高度． 0 1 2 3 4 5 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 根据表格中水位的变化规律，则与的函数表达式为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16.已知是关于的一次函数，且当时，；当时，． (1)求该一次函数的表达式； (2)当时，求自变量的值． 17.已知函数． （1）当，为何值时，此函数是正比例函数？ （2）当，为何值时，此函数是一次函数？ 18.已知关于的函数． （1）当，为何值时，此函数是一次函数？ （2）当，为何值时，此函数是正比例函数？ 19.根据下列条件确定函数的解析式 （1）与成正比例，当时，，求与的函数解析式； （2）在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，求这条直线的解析式． 20.已知一次函数的图象经过点． （1）求一次函数的表达式； （2）并在直角坐标系内画出这个函数的图象； （3）求函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积． 参考答案 选择题 1.【答案】B 【分析】根据矩形周长找出关于x和y的等量关系即可解答． 【详解】解：根据题意得： ， ∴， ∴y与x满足的函数关系是一次函数； 故选：B． 2.【分析】根据一次函数和正比例函数的概念解答即可． 【解析】、自变量在分母上，不符合一次函数定义； 、是二次函数，故选项错误； 、是正比例函数也是一次函数，故选项正确； 、少，不符合一次函数定义； 故选：． 3.【分析】形如，、是常数）的函数叫做一次函数．根据一次函数的定义得到关于的不等式组，进而求得的值． 【解析】依题意得：且， 解得． 故选：． 4.【分析】根据一次函数的定义可列方程：，，继而即可求出的值． 【解析】根据一次函数的定义可知：，， 解得：． 故选：． 5.【分析】根据 ... ...
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