2023-2024学年湖南省岳阳市华容县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若直角三角形的一个锐角等于，则它的另外一个锐角等于( ) A. B. C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列函数中，是正比例函数的是( ) A. B. C. D. 5.对某班一次考试成绩进行统计，其中一组的频数是，频率是，那么该班级的人数是人． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系以正东方向为轴的正方向，以正北方向为轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是和则食堂的坐标是( ) A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则的值是( ) A. B. C. D. 8.如图，四边形是菱形，，，于，则等于( ) A. B. C. D. 9.如图，设是 一边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则( ) A. B. C. D. 不能确定 10.如图， 的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接下列结论：；；；，成立的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.把点先向上平移个单位，再向左平移个单位后得到点，则点的坐标为_____． 12.如图，，，，则阴影部分的面积是_____． 13.如图，中，、分别是、的中点，若，则_____． 14.如图，四边形是矩形，，，点在第二象限，则点的坐标是_____． 15.统计某天：：经过某高速公路某测速点的汽车速度，得到如右所示的频数分布直方图每一组不含前一个边界值，含后一个边界值若该路段汽车限速为含，则超速行驶的汽车占全部汽车的_____ 16.在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则 _____． 17.如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为，则第个矩形的面积为_____． 18.如图，在中，于点，为上一点，且，，连接，若为的中点，则 _____． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 如图，在 中，对角线、相交于点，且，，． 求的度数： 求 的面积． 20.本小题分 已知是的一次函数，且当，；当时，． 求这个一次函数的解析式和自变量的取值范围； 当时，函数的值； 当时，自变量的值． 21.本小题分 为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路如图，现从地分别向、、三地修了三条笔直的公路，和，地、地、地在同一笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从地修了一条笔直的公路与公路在处连接，且公路和公路互相垂直，已知千米，千米，千米． 求公路、的长度； 若修公路每千米的费用是万元，请求出修建公路的费用． 22.本小题分 某校开展了安全知识竞赛，所有同学得分都不低于分，现从该校八、九年级中各抽取名学生的竞赛成绩百分制进行整理、描述和分析成绩得分用分表示，共分成四个等级，：；：；：；：，下面给出了部分信息： 八年级抽取的学生等级的成绩为：，，， 九年级抽取的学生等级的成绩为：，，，， 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均分 中位数 众数 方差 八年级 九年级 请根据相关信息，回答以下问题： 填空：_____，_____，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图； 根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由一条即可； 规定成绩在分以上含分的同学被评为优秀，已知该校八年级共有人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？ 23.本小题分 已知，如图，是的 ... ...
