2023-2024学年福建省龙岩市长汀县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算的结果是( ) A. B. C. D. 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.为了使课间十分钟活动更加丰富有趣，班长打算先对全班同学喜欢的活动项目进行民意调下面的调查数据中，他最应该关注的是( ) A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 加权平均数 4.将直线沿轴向下平移个单位长度后得到的直线解析式为( ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图，在四边形中，对角线与相交于点，不能判断四边形是平行四边形的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.如果直角三角形两边分别为和，那么这个三角形的第三边可能是( ) A. B. C. D. 8.的三边长分别为，，，下列条件：；：：：：；；：：：：，其中能判断是直角三角形的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图，直线：与直线：相交于点，则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 10.甲、乙两船沿直线航道匀速航行．甲船从起点出发，同时乙船从航道中途的点出发，向终点航行．设小时后甲、乙两船与处的距离分别为，，则，与的函数关系如图．下列说法： 乙船的速度是千米时； 甲船航行小时到达处； 甲、乙两船航行小时相遇； 甲、乙两船的距离不小于千米的时间段是其中正确的说法的是( ) A. B. 个 C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.计算： _____． 12.在 中，，则的度数为_____． 13.某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为分，其中平均成绩占，期中考试成绩占，期末考试成绩占，小彤的三项成绩百分制依次为，，，则小彤这学期的体育总评成绩为 ． 14.请写出符合以下条件的一个函数的解析式_____． 过点； 当时，随的增大而增大． 15.如图，边长为的正方形组成的方格网中，、、都在格点上，则的度数为_____． 16.如图，在正方形中，、分别是，的中点，，交于点，，的延长线交于点，连接，下列结论：；；；，其中正确的结论是_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：． 18.本小题分 先化简，再求值：，其中． 19.本小题分 在平行四边形中，，分别是，的中点，求证：四边形是平行四边形． 20.本小题分 如图，琪琪在离水面高度的岸边处，用绳子拉停在处的小船靠岸，开始时绳子的长为． 开始时，小船距岸的距离为_____； 若琪琪收绳后，船到达处，求小船向岸移动的距离的长． 21.本小题分 某校九年级开展跳绳比赛，每班派名学生参加，按团体总分排列名次，在一分钟内每人跳个以上含个为优秀如表是成绩较好的甲班和乙班名学生比赛成绩方差公式： 号 号 号 号 号 甲班 乙班 甲、乙两班的中位数分别为_____、_____； 分别计算甲、乙两班比赛数据的方差； 从题目所给信息，你认为应该把团体第一名的奖状颁发给哪个班？简述理由． 22.本小题分 如图，已知菱形，为对角线，过点作，交于点，交于点． 请用无刻度的直尺和圆规过点作的垂线，交于点，交于点；保留作图痕迹，不写作法 在的条件下，求证≌． 23.本小题分 如图，直线分别与轴、轴交于点、点，点的坐标为，为直线上一动点，连接交轴于点． 求直线的解析式； 若，求点的坐标； 24.本小题分 如图，已知正方形，，是边上的一个动点不与点，重合，连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，． 求的度数； 如图，连接，若，求线段的长； 如图，在点运动过程中，作的平分线交延长线于，若：：，请直接写出线段的长． 25.本小题分 根据以下素材，探索完成任务： 如何制定订餐方案 素材 某班级组织春日研学活动，需提前为同学们订购午餐，现有、两种套 ... ...
