2023-2024学年江西省上饶市玉山县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2023-2024学年江西省上饶市玉山县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列长度的三条线段，能成为一个直角三角形的三边的一组是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.小明和小强同学分别统计了自己最近次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 3.下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 4.若，则一次函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 5.如图，在矩形中，边的长为，点，分别在，上，连接，，，若四边形是菱形，且，则边的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 6.根据第七次全国人口普查，华东，，，，，六省岁及以上人口占比情况如图所示，这六省岁及以上人口占比的中位数是_____． 7.二次根式有意义的条件是_____． 8.在中，，，，则边的长是_____． 9.如图，四边形是菱形，，，于点，则线段的长为_____． 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为，，点是的中点，点在边上运动，当是腰长为的等腰三角形时，点的坐标为 ． 三、解答题：本题共10小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分 计算． 12.本小题分 如图，在平行四边形中，已知，，若，求的度数． 13.本小题分 如图，在 中，点在上，且平分，若，，求 的面积． 14.本小题分 长方形的长是，宽是，求长方形的周长与面积． 15.本小题分 如图，九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈一丈尺，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，求折断处离地面的高度． 16.本小题分 如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点． 求的值及的函数解析式； 一次函数的图象为，且，，可以围成三角形，不能取哪些值？ 17.本小题分 某校学生会向全校名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图 请根据相关信息，解答下列问题： 本次接受随机调查的学生人数为_____，图中的值是_____． 求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； 根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数． 18.本小题分 如图，在矩形中，的垂直平分线分别交、、于、、，连接、． 求证：四边形是菱形； 若，，求四边形的面积． 19.本小题分 某手机专卖店销售部甲型手机和部乙型手机的利润为元，销售部甲型手机和部乙型手机的利润为元． 求每部甲型手机和乙型手机的利润； 该专卖店计划购进这两种型号的手机共部，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的倍设购进甲型手机部，这部手机全部销售的总利润为元． 求关于的函数关系式，并写出的取值范围； 该商店如何进货才能使销售总利润最大？ 20.本小题分 如图，是正方形内一点，连接，将线段绕点顺时针旋转，得线段，连接，． 如图，求证：≌； 延长交直线于点． 如图，利用四边形内角和知识点证明； 若是等边三角形，请画出图形，并直接写出的形状． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.或或 11.解：原式 ． 12.解：， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ． 13.解：如图，过点作于点， ，， ， 四边形是平行四边形， ， ， 又平分， ， ， ， 平行四边形的面积为． 14.解：周长： ， ， ， ； 面积：． 15.解：设竹子折断处离地面尺，则斜边为尺， 根据勾股定理得：． 解得： 答：折断处离地面的高度是尺． 16.解：把点代入得，， 解得； 设对应的函数解析式为， 代入点，得， 解得， 对应的函 ... ...