中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 丰富的图形世界 问题解决策略：分类讨论 1.如图，图中有( )个长方形. A.12 B.13 C.15 D.18 第1题图 第 2题图 2.如图，图中有( )个正方形. A.9 B.10 C.13 D.14 3.如图，现有一个长方形，长和宽分别为6 cm和4cm，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为( )cm . A.96π B.144π C.96π或144π D.96π或48π 4.一个正方体锯掉一个角后，顶点的数量是( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.7 个或8个或9个或10个 5.如图，图中有 的正方形有_____个. 第5题图 第6题图 6.如图，图中有_____个三角形，_____个梯形和_____个平行四边形. 7.如图，图中正方形的数量是_____个. 8.将一个正方体的表面涂上颜色.如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的.如果把正方体的棱3等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有 12个是2个面涂有颜色的，有6 个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色. (1)如果把正方体的棱4 等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢 把正方体的棱 n 等分呢 (请填写下表) 棱等分数 4等分 n等分 3个面涂色的正方体 _____个 _____个 2个面涂色的正方体 _____个 _____个 1个面涂色的正方体 _____个 _____个 各个面都无涂色的正方体 _____个 _____个 (2)将棱7等分时，只有1个面涂色的小正方体的个数是_____，各个面都无涂色的正方体的个数是_____. (3)如图，将几何体的各个面上均涂上蓝色，再按图中的方法切割成小正方体，则小正方体中，两面涂有蓝色的有_____块，三面涂有蓝色的有_____块. 参考答案 1. D 2. D 3. C 4. D 5.6 6.13 18 15 7.13 8.(1)8 8 24 12(n-2) 24 6(n-2) 8 (2)150 125 (3)17 10 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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