4.3 等可能条件下的概率（二）导学案 （无答案） 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2024年秋九年级数学上册导学案(4-5) 班级 学生姓名： 课题：4.3等可能条件下的概率（二） 学习目标： 1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。 2．进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的几何概型的两个特点———实验结果有无数个 和每一个实验结果出现的等可能性。 3．能把可以化归为古典概型的几何概型转化为古典概型，并能进行简单的计算。 4．在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关。 学习重点：会求等可能条件下的几何概型的概率。 学习难点：把等可能条件下，实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。 自学要求：认真阅读教材P140-141，回答下列问题： 新知体验： 问题导入： 如图是一个飞镖靶，靶上每个区域内的数字。代表飞镖击中这个区域后的得分。向飞镖靶掷出一枚飞镖，在不脱靶的前提下，得5分的概率是多少？3分呢？你会计算吗？ 2、探索新知： 知识点一：体验几何概型的特点： 活动一：如图，已知一个带指针的转盘，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止， 如果在某个时刻观察指针的位置． 问题1：（1）这时所有可能的结果有 个；（2）每个结果出现的机会是 。 如图，现将转盘分成8个面积相等的扇形，若每个扇形面积为单位1，转动转盘， 转盘指针指向的位置在不断改变（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）． 问题2：（1）当转盘停止时，指针指向每一个扇形区域的机会均等吗？ ； 怎样求指针指向每一个扇形区域的概率呢？ 。 转盘都被分成8个面积相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等． 等可能条件的几何概型的两个特点：（1）实验结果有无数个；（2）每一个实验结果出现的等可能性。 知识点二：等可能条件下的几何概型的概率计算： 活动二：讨论：如图，现将转盘分成8个面积相等的扇形，转动转盘后任其自由停止， 转动转盘的试验所有等可能出现的结果数为 ； （2）事件指针指向红色区域可能发生的结果数为 ； （3）指针指向红色区域的概率为 ；（4）指针指向白色区域的概率为 。 小结：若区域A被划分成m等分，用其中的一等分作为基本面积单位来划分区域I，被分成n等分 （其中n＞m），那么一次试验落在区域A上的概率P（A）＝。 二、例题讲解 例1、某商场制作了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘分为24个相同的扇形，其中红色扇形1个、蓝色扇形3个、黄色扇形5个、白色扇形15个．商场规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会．当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？获得500元、100元、50元礼品的概率各是多少？ 例2、设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针： （1）指向红色区域、黄色区域、蓝色区域的概率分别为，，； （2）指向红色区域、黄色区域、蓝色区域的概率分别为，，． 三、基础强化： 1、一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中 （每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在某个黑色方格中的概率是（　 　） A、　　　 B、　　　 　C、　　 D、 2、如图，甲为四等份数字转盘，乙为三等份数字转盘，同时自由转动 两个转盘，当转盘停止转动后（若指针指在边界处则重转），两个 转盘指针指向数字之和不超过4的概率是 （　　 ） A、　　　 　B、　　　 　C、　　 D、 3、如图，转盘中各扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，则 （1）P(指针指向6)= ；（2）P(指针指向偶数)= ； （3）P(指针指向小于4的数)= （4）P(指针指向不大于4的数)= ； （5）P(指针指向大于0的数)= 。 拓展提高： 4、的扇 ... ...