鲁教版九年级上册1.3反比例函数的应用课后作业（含解析）

第一章 反比例函数 3 反比例函数的应用鲁教版九年级上册课后作业 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（，单位：）是反比例函数关系．根据下表判断正确的为（ ） 20 30 40 50 60 70 80 90 100 5 … … … … … 1 A． B．当， C．图象经过一、三象限 D．图象经过点 2．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 3．已知m≠0，b＜0，则下列图中能正确表示一次函数y=mx+b和反比例函数的图象的是（ ） A． B． C． D． 4．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 5．如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A（m，4），B两点，当时，x的取值范围是（ ） A．－2≤x＜0或x≥2 B．－2≤x＜0或x＞－2 C．x＜－2或x≥2 D．x≤－2或0≤x≤2 二、填空题 6．如图反比例函数图像过A(2，2)，AB⊥x轴于B，则△OAB的面积为 7．如图，双曲线与矩形的边，分别交于点E，F，且，连接，则的面积为 ． 8．如图，在平面直角坐标系中，，，双曲线与线段无公共点，则的取值范围是 ． 9．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，则tan∠ABO的值为 ． 三、解答题 10．长方形相邻的两边长分别x，y，面积为30，用含x的式子表示y. 11．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中． (1)求该反比例函数的解析式及点的坐标； (2)根据所给条件，直接写出不等式的解集． (3)是第三象限内反比例函数图象上的点，是否存在点C，使得 若存在请直接写出的坐标；若不存在，请说明理由． 12．如图，直线与反比例函数的图象交于，两点（点在点的左侧），已知点的坐标为，的面积为8 （1）填空：反比例函数的关系式为_____； （2）试求直线的函数表达式； （3）试判断反比例函数图象上是否存在点，使与面积相等，若存在，请直接写出点坐标，若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】根据表格当电阻时，电流，设反比例函数为，由此求出电流与电路的电阻的关系，即可求解． 【详解】解：∵电流与电路的电阻是反比例函数关系， ∴设反比例函数解析式为，从表中可知电阻时，电流， ∴， ∴当时，；当时，， ∴，即选项错误； 当时，由得， ∴，即选项正确； ∵， ∴的图象在第一象限，即选项错误； 当时，， ∴图象不经过点，即选项错误． 故选：B． 【点睛】本题主要考查反比例函数图象的性质，掌握反比例函数的特点与实际情况中电阻与电流的关系是解题的关键． 2．C 【分析】分别根据和讨论直线和双曲线在坐标系中的位置即可得． 【详解】解：当时， 直线经过第一、三、四象限， 双曲线经过第一、三象限，故A、B错误，C正确； 当时， 直线经过第一、二、四象限， 双曲线经过第二、四象限，故D错误； 故选：C． 【点睛】本题主要考查反比例函数和一次函数的图象与性质，熟练掌握根据待定系数判断图象在坐标系中的位置是解题的关键． 3．D 【分析】根据一次函数的图象确定m和b的符号，进一步确定反比例函数的图象即可． 【详解】解：A．根据一次函数图象可知，m＞0，b＜0， ∴反比例函数经过第一、三象限， 故A选项不符合题意； B．根据一次函数图象可知，m＜0，b＜0， ∴反比例函数经过第二、四象限， 故B选项不符合题意； C．根据一次函数图象可知，m＜0，b＞0， 与已知b＜0相矛盾． 故C选项不符合题意； D．根据一次函数图象可知，m＞0， ... ...