第25章锐角三角比 单元测试卷2024-2025学年沪教版（上海）九年级上册（无答案）

沪教版九年级上册《第25章锐角三角比》单元测试卷 一、选择题 1． 已知直角三角形一锐角是30°，斜边长是1，那么此直角三角形的周长是（　　） A． B．3 C． D． 2． 如果把Rt△ABC各边的长都扩大到原来的2倍，那么锐角A的各三角比的值（　　） A．都扩大到原来的2倍 B．都缩小到原来的一半 C．都没有变化 D．有些有变化 3． 当锐角A＜45°时，cosA的值（　　） A．小于 B．大于 C．小于 D．大于 4． 如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若AD=8，BD=4，则tanA等于（　　） A． B． C． D． 5． 若太阳光线与地面成30°角，一棵树的影子长为15m,则树高为（　　） A．5m B．5 m C．7m D．20m 6． 在离地面高度为5米处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60°的角，则拉线的长是（　　） A．10 B． C． D．5 二、填空题 7． 等腰直角三角形的斜边长为2cm,则该三角形的面积为 _____ ． 8． 计算：cos30°tan30°+sin60°tan45℃ot30°= _____ ． 9． 在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=2∠B，则sinA+cosB的值是 _____ ． 10． 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA= _____ ． 11． 在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是 _____ ． 12． 若∠A是锐角，且关于x的方程3x 2 -2tanA x+1=0有两个相等的实数根，则∠A的度数为 _____ ． 13． 在Rt△ABC中，若两条直角边的比为7：24，则最小角的正切值为 _____ ． 14． 已知a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程（a+c）x 2 +2bx+a-c=0有两个相等的实数根，则△ABC的形状是 _____ ． 三、解答题 15． 计算：2cos 2 45°-3cot45°+tan 2 60°-2sin 2 30°． 16． 计算： - （tan65°） 100 2 （tan25°） 100 17． 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，b=4．解这个直角三角形． 18． 如图，在△ABC中，∠B=30°，AC=2 ，BC=6，求sinA的值． 19． 如图所示，炮兵在地面C点观察到空中B点有一架敌机，仰角为45°，敌机在同一高度作直线飞行，经过D点到达A点时炮兵观测的仰角为30°，而D点位于炮兵阵地C的正上方2000米处，该敌机从B点飞到A点用1分钟，求敌机的飞行速度． 20． 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（x 1 ，-3）在第三象限，点B（x 2 ，-1）在第四象限，线段AB与y轴相交于点D，且∠AOB=90°． （1）当x 2 =1时，求直线AB相应的函数表达式； （2）当△AOB的面积等于9时，设∠AOD=α，求sinα cosα的值． 21． 如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若tan∠AEN= ，DC+CE=10． （1）求△ANE的面积； （2）求sin∠ENB的值．