2.6 正多边形与圆 课后练习（对点练习+拓展练习+2024中考直击）（无答案）2024-2025学年 苏科版数学九年级上册

§2.6 正多边形与圆 课后练习 （对点练习+拓展练习+2024中考直击） 题型1：正多边形的概念及与圆的结合 题型2：正多边形的性质 题型3：正多边形综合拓展 题型4：2024中考真题直击 （1）若一个正多边形的边长与半径相等，则这个正多边形的中心角是（ ） A．45° B．60° C．90° D．120° （2）已知正n边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个正n边形的中心角为（ ） B． C． D． （3）如图，点，，，，，分别是正六边形各边的中点，则六边形与六边形的周长比为 ． （4）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为 ． （5）如图，已知正六边形的边长为，分别以其对角线、为边作正方形，则两个阴影部分的面积差的值为（ ） A．0 B．1 C．3 D．2 （6）将三个正六边形按如图方式摆放，若小正六边形的面积是6，则大正六边形的面积是 （7）如图，BF、CE是正六边形ABCDEF的两条对角线，若正六边形ABCDEF的边长是a，则四边形BCEF的周长是 ．（用含a的代数式表示） （8）如图，点O是正八边形的中心，连接、，则 ． （9）如图，正六边形的中心为原点O，顶点在x轴上，半径为．求其各个顶点的坐标． （10）我们学习了，多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题： (1)将如表的表格补充完整： 正多边形边数 _____ 的 度数 _____ _____ _____ _____ (2)根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由． （1）同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为　 ． （2）如图，正方形内接于，点E在上连接，若，则（ ） B． C． D． （3）如图，点是正六边形的中心，则的度数是（ ） B． C． D． （4）如图，正六边形内接于，P为上的一点（点P不与点A，B重合），则的度数为 ． （5）如图，正五边形内接于，点F是上的动点，则∠AFC的度数为 ． （6）如图，正方形内接于，连接，点F是的中点，过点D作的切线与的延长线相交于点G． （7）如图，正六边形内接于，半径，求边心距的长． （8）如图，正六边形和正方形都内接于，连接，则弦所对圆周角的度数为（ ） A． B． C．或 D．或 （9）如图，正五边形内接于，是的直径，P是上的一点（不与点B，F重合），则的度数为 °． （10））已如：⊙O与⊙O上的一点A （1）求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF；（ 要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹） （2）连接CE，BF，判断四边形BCEF是否为矩形，并说明理由． （1）如图所示，在正五边形中，是的中点，点在线段上运动，连接，当的周长最小时，的度数为 ． （2）如图，在的内接正六边形中，，则图中阴影部分的面积为 ． （3）已知四个正六边形按如图所示摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F均在上，连接．若两个大正六边形的边长均为4，两个小正六边形全等，则小正六边形的边长是（ ） （4）如图，在圆内接正六边形中，，交于点G，已知半径为，则的长为 ． （5）如图所示，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（ ） A． B． C． D． （6）将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，从上面看到的图形如图1所示，正六边形边长为，且各有一个顶点在直线上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，从上面看到的图形如图2所示，其中，中间正六边形的一边与直线平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点，正六边形边直线．则 ． （1）（2023·河北·中考真题）如图，点是的八等分点．若，四边形的周长分别为a，b，则下列正确的是( ) A． B． C． D．a，b大 ... ...