【培优版】2024-2025学年浙教版数学九上1.4二次函数的应用 同步练习

【培优版】2024-2025学年浙教版数学九上1.4二次函数的应用 同步练习 一、选择题 1．（2024·梅县区模拟）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度米与运动时间秒之间的解析式是，则小球到达最高高度时，运动的时间是 （　　） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 2．（2021·黄冈）如图， 为矩形 的对角线，已知 ， .点P沿折线 以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作 于点E，则 的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．（2023八下·长沙期末）为了使居住环境更加美观，某小区建造了一个小型喷泉，水流从地面上的点O喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面，某方向上抛物线的形状如图所示，落点A到点O的距离为4，水流喷出的高度与水平距离之间近似满足函数关系式，则水流喷出的最大高度为（　　） A． B． C． D． 4．（2023九上·吉林月考）如图①是太原晋阳湖公园一座抛物线型拱桥，按如图②所示建立坐标系，得到函数y=x2，在正常水位时水面宽AB =30米，当水位上升5米时，则水面宽CD= （　　） A．20米 B．15米 C．10米 D．8米 5．（2022九上·拱墅月考）地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（　　） A．小球滑行6秒停止 B．小球滑行12秒停止 C．小球滑行6秒回到起点 D．小球滑行12秒回到起点 6．（2023九上·浙江月考）如图，正方形的边长为，、、、分别为各边上的点，且，设小正方形的面积为，为，则关于的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．（2024·浙江模拟）已知是方程的两个根，且是抛物线1)与轴的两个交点的横坐标，且，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 8．（2024·眉山） 如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④若，则，其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4 二、填空题 9．（2024·自贡）九（1）班劳动实践基地内有一块面积足够大的平整空地．地上两段围墙于点O（如图），其中上的段围墙空缺．同学们测得m，m，m，m，m．班长买来可切断的围栏m，准备利用已有围墙，围出一块封闭的矩形菜地，则该菜地最大面积是　 　． 10．（2024·广西） 如图， 壮壮同学投掷实心球， 出手 (点 处) 的高度 是 ， 出手后实心球沿一段抛物线运行， 到达最高点时，水平距离是 ， 高度是 . 若实心球落地点为 ， 则OM=　 　m。 11．（2024·滨江二模）如图，一建筑物外墙上嵌有一排一模一样的垂直于墙壁的钢管，这些钢管的下面有一个一边靠墙的长方体水池，水从钢管流出的水都成抛物线，若以钢管的出水口点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，且抛物线的函数表达式都为．若露在墙壁外面的钢管的长度米（钢管的直径长度忽略不计），钢管离水池水面的高度米．要使钢管中流出的水都落在水池里，那水池宽至少是　 　米． 12．（2023九上·温岭期中）如图，已知抛物线y1的开口向上且顶点D在y轴的负半轴上，y2由y1先绕顶点旋转180°，再平移得到，它们与x轴的交点为A、B、C且AB=BC=2OD=4，则抛物线y2的顶点E的坐标是　 　；若过定点（1，1）的直线被抛物线y1、y2所截得的线段长相等，则这条直线的解析式为　 　. 三、解答题 13．（2024·广东）广东省全力实施“百县千镇万村高质量发展工程”，2023年农产品进出口总额居全国首位，其中荔枝鲜果远销欧美.某果商以每吨2万元的价格收购早熟荔枝，销往国外.若按每吨5万元出售，平均每天可售出100吨.市场调查反映：如果每吨降价1万元，每天销售量相应增加50吨.该果商如何定价才能使每天的“利润”或“销售收入”最大 并求出其最大值.（题中“元”为人民 ... ...