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课件网) 5.1 相交线 第五章 相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念，理清它们的联系与区别。 2.掌握同位角、内错角、同旁内角的特征。（重点） 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁 为简，化难为易的化归思想。（难点） 学习目标 问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什 么关系的角？ 3 2 2 1 3 4 1 4 C D E F 1 3 4 2 具有邻补角关系的角 旧知回顾 A B E F 1 3 4 2 4 2 3 1 问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关 系的角？ 具有对顶角关系的角 6 7 5 8 简称“三线八角” 若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？ B A F E C D 4 3 1 2 交流与合作 新知扫描 同位角、内错角、同旁内角 F 探究1 观察∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF的同旁（右边） ②在直线AB、CD的同一侧（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 一、同位角 A A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(4) 例1：下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ） 1 2 1 2 1 2 1 2 （1） （2） （3） （4） 图形特征：在形如字母“F”的图形中就有同位角. 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 方法总结 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 探究2 观察∠3与∠5的位置关系： ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD之间 3 5 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 二、内错角 例2：如图，与∠1是内错角的是（ ) 1 3 2 4 5 A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 B 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中就有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 方法总结 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 探究3 观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 三、同旁内角 例3：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） 1 1 A B C D 1 2 2 2 1 2 A 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中就有同旁内角. 1 1 1 1 2 2 2 2 方法总结 角的 名称 角的特征 基本图形 基本图形 相同点 共同特征 同位角 同旁 内角 内错角 F Z U 截线:同侧 被截线:同旁 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都在被截线之间 这三类角都是没有公共顶点的. 总结归纳 例4 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6. E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 典例精析 变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角 它们是什么关系的角 ∠A与∠5呢 ∠A与∠6呢 E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角. ∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角. ∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角. 例5 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？ 4 3 2 1 F E D C B A 解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角. 温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截. 解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2. 因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补. 4 3 2 1 F E D C B A （2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与 ∠3互补吗？ 为什么？ 1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 ... ...
