专项练行四边形 (限时:30分钟 满分:60分) 一、选择题(24分) 1.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A. AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C. AO=OC,DO=OB D. AB=AD,CB=CD 2.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若△ABC的周长为16,则△ADE的周长为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 3. 如图,在四边形 ABCD中, AB = 3, BC = 5,∠A= 130°,∠D = 100°,AD=CD.若点 E,F分别是边 AD,CD 的中点,则 EF 的长是( ) A. B. C.2 D. 4.下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是( ) ①AB∥CD,AD=BC;②AB=CD,AD=BC;③∠A=∠B,∠C=∠D;④AB=AD,CB=CD A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图,AB∥EF∥CD,AD∥MN∥BC,则图中共有平行四边形( ) A.4个 B.6 个 C.8个 D.9个 6.如图,已知四边形ABCD 中,∠C=90°,点P 是CD 边上的动点,连接AP,E,F 分别是AB,AP的中点,当点 P 在 CD 上从点 D 向点 C移动过程中，下列结论成立的是( ) A.线段EF的长先减小后增大 B.线段 EF 的长不变 C.线段EF的长逐渐增大 D.线段EF的长逐渐减小 7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D 是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若 AC=2,∠ADC=30°,①四边形ACED是平行四边形；②△BCE 是等腰三角形；③四边形ACEB 的周长是 ④四边形ACEB的面积是 16.则以上结论正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,已知△ABC周长为1,连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2 017 个三角形周长为( ) 二、填空题(12分) 9.在四边形ABCD中,AB=CD,请添加一个条件 ，使得四边形 ABCD 是平行四边形. 10.如图,△ABC中,E是 BC 的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD 于点 D,若AB=4,AC=6,则DE的长度为 . 11.如图,平行四边形 ABCD 中,AB=8cm ,AD=12cm,点 P在AD 边上以每秒1 cm的速度从点 A 向点 D 运动,点 Q 在BC 边上，以每秒4 cm的速度从点 C 出发，在CB 间往返运动，两个点同时出发，当点 P到达点D 时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以 P、D、Q、B 四点组成平行四边形的次数有 次. 三、解答题(24分) 12.(12分)如图,将平行四边形ABCD 的AD边延长至点E，使 连接CE,F是BC 边的中点，连接FD.求证：四边形CEDF 是平行四边形. 13.(12 分)如图,E、F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点,且 BE⊥AC,DF⊥AC,连接 BE、ED、DF、FB. (1)求证：四边形BEDF 为平行四边形； (2)若 BE=4,EF=2,求 BD 的长. 专项练行四边形 1. C 2. C 3. C 4. A 5. D 6. D 7. C 8. C 9. AD=BC(或者AB∥CD) 10.1 11.3 12.证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC,AD∥BC, F 是BC边的中点, ∴DE=FC,DE∥FC, ∴四边形CEDF是平行四边形. 13.(1)证明:连接BD 交AC 于O, ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC,OB=OD, AB∥CD,AB=CD, ∴∠BAE=∠DCF. ∵BE⊥AC,DF⊥AC, ∴∠AED=∠CFD=90°. 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF(AAS),∴AE=CF,∴OE=OF. 又∵OB=OD,∴四边形BEDF 为平行四边形; (2)解:由(1)得 ∵BE⊥AC,∴∠BEO=90°, ... ...
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