5.2 解一元一次方程(二)———去括号与去分母 第 1 课时 利用去括号解一元一次方程 A层 知识点一 利用去括号解一元一次方程 1.解方程—2(2x+1)=x,以下去括号正确的是 ( ) A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x--1=x D.-4x-2=x 2.解方程 步骤如下：①去括号,得 4x—4—x=2x+1;②移项,得 4x+x—2x=1+4;③合并同类项,得3x=5;④系数化为1，得 其中开始出现错误的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ 3.方程2(x—3)=6 的解是 4.当x= 时,5(x-2)—7的值等于8. 5.当x=4时,式子5(x+b)—10与bx+4的值相等，则b的值为 . 6.解下列方程： (1)4x-3=2(x-1); 知识点二 去括号解一元一次方程的应用 7.小明和小刚从相距25.2 千米的两地同时相向而行，小明每小时走 4 千米，3小时后两人相遇.设小刚的速度为x千米/时，列方程得 ( ) A.4+3x=25.2 B.3×4+x=25.2 C.3(4+x)=25.2 D.3(x-4)=25.2 某商场销售 A，B两种品牌的足球，已知每个A种品牌足球的售价比B种品牌足球的售价高20元，售出5个 A种品牌足球与售出 6个B种品牌足球的总价相同，求 A，B 两种品牌足球的单价. B层 9.设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,则y的值是 ( ) A.0.4 B.2.5 C.-0.4 D.-2.5 10.若方程3(2x—2)=3—3x 的解与关于x 的方程6—2k=2(x+3)的解相同,则k的值为 11.长方形的长和宽如图所示，若长方形的长是宽的 倍,则a 的值为 . 12.解下列方程： (1)2(6-0.5y)=-3(2y-1); 13.定义一种新运算“ ”:a b=a一2b.例如:2 (-3)=2-2×(-3)=2+6=8. (1)求(-3) 2的值; (2)若(x-3) (x+1)=1,求x 的值. 14.甲班有 45 人，乙班有 39人，现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的 2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛 15.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是 3km/h. (1)求船在静水中的平均速度； 中小学教育资源及组卷应用平台 (2)一艘小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间. 第2课时 利用去分母解一元一次方程 A层 知识点一 解含分母的一元一次方程 1.方程 去分母得到了 4x一4--6x+3=1.这个变形 ( ) A.找错了分母的最小公倍数 B.漏乘了不含分母的项 C.去分母时因没有添括号出现符号错误 D.正确 2.把方程 去分母，正确的是( ) A.3x-(x-1)=1 B.3x-x-1=1 C.3x-x-1=6 D.3x-(x-1)=6 3.一元一次方程 的解是( ) A. x=-1 B. x=0 C. x=1 D. x=2 4.解方程 下面几种解法中，较简便的是 ( ) A.先两边同乘6 B.先两边同乘5 C.先去括号再移项 D.括号内先通分 5.若式子 与式子3—2x的和为4,则x= 6.解下列方程： (3) 知识点二 去分母解一元一次方程的应用 7.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做 8 天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了x 天，则可列方程为 ( ) 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人 B层 9.如果方程 的解也是关于x 的方程 的解,那么a 的值是 ( ) A.7 B.5 C.3 D.以上都不对 10.近年来，通过网络订餐的业务越来越多.某网络外卖平台送餐员接到订单后，从店家出发，骑电动车送餐到顾客家里.若送餐员以24km/h的速度骑行，会比约定时间晚 2 min 送达；以32km/h的速度骑行,则会比约定时间早 3 min.则该店家与顾客家之间的路程是 . 11.定义一种新运算： 若(x+3)*(2x一1)=1，则根据定义的运算求出x 的值为 12.有一系列方程：第1个方程是 解为x=2;第2个方程是 解为x=6;第 3个方程是 解为x=12……根据规律第10个方程是 ，其解为 . 13.解下列方程： 14.“健康出行，绿色环保.”星期天小李骑自行车从家出 ... ...
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