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课件网) 探索三角形全等 的条件 1.怎样的两个三角形是全等三角形？ 2.全等三角形具有怎样的性质？ E F G A B C 思考： 两个三角形需满足什么条件才能 证明它们全等？ 回顾思考： 全等三角形的对应边相等，对应角相等 能够完全重合的两个三角形全等 学习目标： 1：探索证明三角形全等至少需要几个条件。 2：能根据三角形全等的条件一证明两个三角形全等。 3：知道三角形的稳定性。 两个条件 （1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等 (2)三角形的两条边对应相等 (3)三角形的两个角对应相等 (1) 三角形的三个角对应相等。 三个条件 一个条件 （1）有一条边对应相等的三角形 （2）有一个角对应相等的三角形 (2) 三角形的三条边对应相等。 (3) 三角形的两个角，一条边对应相等。 (4) 三角形的两条边，一个角对应相等。 1.只给出一个条件（一条边为3cm）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？ 3cm 3cm 3cm 一条边对应相等的两个三角形不一定全等. （2）只给出一个条件（一个角45度）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？ 45 45 45 一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm 30 3cm 3cm 3cm 30 30 2.给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？ 一条边和一个角对应相等的两个三角形 不一定全等. 如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时 6cm 6cm 4cm 4cm 3.给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？ 两条边对应相等的两个三角形不一定全等. 30 30 45 45 如果三角形的两个内角分别是30 ,45 时 4.给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？ 两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 只给出一个条件或两个条件时, 都不能保证所画出的三角形全等。 已知一个三角形的三个内角 分别为300，600，900，请画出这个三角形。 三个内角对应相等的两个三角形不一定全等. 1.给出三个角 已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” 2.给出三条边 用法 A B C D E F 在△ABC和△DEF中 ∵ AB=DE BC=EF AC=DF ∴ △ABC≌△DEF（SSS) 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” 尝试判断下图中两个三角形是否全等？ A B C E F G 量得： AB= 4CM BC=6CM AC= 5.4CM EF=4CM FG=6CM EG=5.4CM 三边对应相等的两个三角形全等 例1 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。 (2)你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？ A B C D 跟踪练习： 如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 (2)∠A=∠D吗？为什么？ 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗 为什么 答：不一定全等 2. 如图，AB=AC,BD=CD,BH=CH.图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ 解: 在△ABH和△ACH中 同理 △ABD≌△ACD △DBH≌△DCH ( SSS) ∴△ABH≌△ACH ∵ 准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？ 三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。 四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常在窗框上斜定一根木条。为什么要这样做呢？ 只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等。 三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。 边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。 三角形具有稳定性。 1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 你还有什么想法吗？ ... ...
