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课件网) 13.2 画轴对称图形 第十三章 轴对称 第2课时 用坐标表示轴对称 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 新课导入 教学目标 教学重点 学习重点 学习难点 探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点 能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形 能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题 学习目标 新课导入 问题引入 一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？ 猜一猜 新课导入 如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 讲授新课 典例精讲 归纳总结 讲授新课 用坐标表示轴对称 问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗 互动探究 A A′ M N ∴A′就是点A关于直线MN的对称点. O （2）延长AO至A′,使OA′=AO. （1）过点A作AO⊥MN， 垂足为点O， 讲授新课 x y O 问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗 A (2,3) A′(2,-3) 你能说出点A与点A'坐标的关系吗？ 讲授新课 x y O 做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. C (3,-4) C '(3,4) B(-4,2) B '(-4,-2) (x , y) 关于 x 轴 对称 ( , ) x -y 讲授新课 知识归纳 点(x , y)关于x轴对称的点的坐标为(x, －y); 其特征为：横坐标相等，纵坐标互为相反数. 练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_____. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. (- 5 , -6 ) -2 5 讲授新课 例题 已知点P1（a－1, 5 )和P2(2, b－1)关于x轴对称， 则（a+b)2016的值为（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D.(－3)2016 分析：根据关于x轴对称的点的坐标特征可知a－1=2， b －1=－5, 解方程可得a , b的值，再代入求值即 可. C 讲授新课 问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗 x y O A (2,3) A′(-2,3) 你能说出点A与点A'坐标的关系吗？ 讲授新课 x y O 做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点. C (3,-4) C '(3,4) B(-4,2) B '(-4,-2) (x , y) 关于 y轴 对称 ( , ) -x y 讲授新课 知识归纳 点(x , y)关于 y 轴对称的点的坐标为(－x, y); 其特征为：横坐标互为相反数，纵坐标相等. 练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_____. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. (5 , 6 ) 2 -5 讲授新课 例题 下面两点中，关于y轴对称的是( ) A．A1(－1，3)，B1(1，－5) B．A1(3，－5)，B1(－3，－5) C．A1(－2，4)，B1 (2，－4) D．A1(5，－3)，B1 (5， 3) D 讲授新课 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1), C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形. x y A B C D A ′ B ′ C ′ D ′ A ′ B ′ C ′ D ′ O 例题 讲授新课 对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. 知识要点 在坐标系中作已知图形的对称图形 (一找二描三连） 讲授新课 平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； （2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标. 练一练 讲授新课 x y O A (0,4) B (2,4) C (3,-1) A' (0,-4) B' (2,-4) C' (3,1) 解：如图所示： 讲授 ... ...
