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课件网) 第六章 实数 知识梳理 学以致用 聚焦考点 精讲精练 谢谢观赏！ 2 色能e % r' ◆ : 知识点1 平方根 1.算术平方根 (1)定义：如果一个正数x的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，记 作 ,读作“根号a”,a叫做 (2)规定：0的算术平方根为 (3)算术平方根的性质：√a=|a a(a≥0)， (a≥0) (a<0 (Wa)2= 2.平方根：如果一个数x的平方等于a,即 x2=a,那么数x就叫做a的平方根（或二次方 根).记作 ,读作“正、负根号a”,a叫 做被开方数. 3.开平方：求一个数a的 的运算 (开平方与平方互为逆运算). 4.平方根的性质 (1)正数有两个平方根，它们互为相反数， (2)0的平方根是 (3)负数没有平方根. 知识点2 立方根 1.立方根：如果一个数x的立方等于a,即 x3=a,那么数x就叫做a的立方根（或三次方 根)，记作 ,读作“三次根号a”,其中a 叫做被开方数，数字3是 2.开立方：求一个数a的 的运算 (开立方与立方互为逆运算). 3.立方根的性质 一个数的立方根只有一个，即正数的立方根 是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0. 知识点3 实数 1.无理数： 小数叫做无理 数.如：π√2,3. 2.实数： 和 统 称实数. 3.实数分类 (1)按有理数与无理数分： 正有理数 有限小数或无 有理数0 限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 4.实数与数轴上点的关系：每一个无理数 都可以用数轴上的一个点表示出来.数轴上的 点有些表示有理数，有些表示无理数，实数与 数轴上的点就是 的，即每一个实 数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来， 数轴上的每一个点都是表示一个实数. 5.相反数：实数与它的相反数是一对数 (只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的 相反数是0).从数轴上看，互为相反数的两个 数所对应的点关于 对称.如果a与b 互为相反数，则有a十b=0,a=一b,反之亦 成立. (2)实数的运算 ①实数之间不仅可以进行加、减、乘、除 (除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进 行 运算，任意一个实数可以进行 运算.在进行实数的运算时，有理数 的运算法则及运算性质等同样适用. ②在实数运算中，当遇到无理数并且需要 求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确 度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进 行计算.
