中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 确定起跑线 教学目标 1.使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400 m跑的起跑线。 2.使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会算法多样化和算法优化，体会抽象、推理等基本的数学思想，提高数学应用、推理意识。 3.初步养成乐于思考、勇于质疑的良好品质，使学生体会数学知识在实际生活中的广泛应用，提高学习兴趣。 教学重难点 重点：不同跑道周长的计算和起跑线的确定。 难点：起跑线之间关系的推理。 教学准备 课件、圆规、学习单 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 结合实际情境提出问题，感受数学与实际生活的联系，激发学生学习兴趣。 一、情境导入 同学们，看到这张图片有什么感觉？ 赛跑是一种速度的较量。我们学校的运动会也有赛跑项目。大家看！这是100 m的起跑线，这是400 m的起跑线。对这样的起跑线设置，大家有什么疑问吗？ 100 m 400 m 同学们的分析有一定的道理，问题也都很有价值，今天这节课，我们就带着这些问题，一起来研究起跑线的确定。 板书课题。 一、发现问题 活动： 预设1：紧张，充满力量，激烈 预设2：为什么100 m起跑线都在同一直线上，而400 m起跑位置都不同？ 预设3：因为外圈比里圈长一些，所以越往外圈，越要靠前一些。靠前多少米呢？ 预设4：起跑线的确定和什么有关？ 通过观察，了解田径场以及环形跑道的基本结构，初步理解确定起跑线的方法。 综合运用圆的周长等知识，通过计算、推理确定400 m跑的起跑线，培养乐于思考的良好品质。 通过讨论、交流，体验算法多样化。 二、引导合作 1.认识跑道结构 要想解决问题，我们首先需要了解我们比赛的场地———标准运动场环形跑道的结构以及各部分的数据。看图，你知道了什么？小组内说一说。（课件出示400 m标准运动场结构示意图，每组一张示意图） 根据学生回答进行标注： 2.探究确定起跑线的方法 通过大家的交流，我们初步了解了跑道的结构，那对于你们刚才想研究的相邻跑道外道起跑线应该往前靠多少米，你想到解决办法了吗？小组内互相商量一下。 根据学生回答板演： 方法一：C外-C内 （外跑道周长-相邻内跑道周长） 方法二：C外圆-C内圆 （外圆周长-相邻内圆周长） 根据你的理解，选一种你喜欢的方法进行计算。小组分工合作完成，计算第一和第二跑道的周长差是多少。（可以先列式，再借助计算器进行计算，π取3.14159，结果保留两位小数） 投影展示学生不同的方法。 二、探究问题 1.活动一：审题分析 预设1：运动场是由一个长方形和两边两个半圆组成。（长方形长为85.96 m，宽为72.6 m） 预设2：跑道由两条直道和两条弯道组成。（直道的长度相等，为85.96 m，弯道最内侧半圆直径为72.6 m）越往外，半圆直径越大。D=d+1.25×2 预设3：跑里圈和外圈时，直道部分一样长，区别就是弯道部分。 2.活动二：解决问题 预设1：应该计算相邻两个跑道之间周长相差多少米。 预设2：因为每个跑道都有直道，而且直道的长度都一样，所以，直接比两个圆的周长相差多少就可以。 学生小组内分工合作完成计算。 预设1： 一跑道： 85.96×2+π×72.6≈400（m） 二跑道： 85.96×2+π×（72.6+2×1.25）≈407.85（m） 407.85-400=7.85（m） 预设2：内外圆相减 π×（72.6+2×1.25）-π×72.6 ≈7.85（m） 预设3： π×2×1.25≈7.85（m） 通过对比，加强知识沟通，使学生体会算法优化，提高学生推理意识。 使学生体会数学抽象的过程。 鼓励学生敢于质疑的学习品质。 3.建立联系，总结规律 （1）对比这几种方法，你有什么发现或者疑问？ 引导学生，对比算式。 方法一： 一跑 ... ...
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