崇阳县第二高级中学高一年级暑假作业（数学）（六） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的。 1．某同学测得连续 7 天的最低气温分别为1, 2, 2, m, 6, 2, 8 （单位： ℃ ), 若这组数据的平均数是中位数的 2 倍，则m = ( ) A ．2 B ． 3 C ．6 D ． 7 2．若甲组样本数据x1 , x2 , . . ., xn （数据各不相同）的平均数为 4，方差为 2，乙组样本数据 3x1 — a, 3x2 — a, . . ., 3xn — a 的平均数为 5，则下列说法错误的是 ( ) A． a 的值为 7 B．乙组样本数据的方差为 18 C．两组样本数据的样本中位数一定相同 D．两组样本数据的样本极差不同 3. 某市举办“红歌大传唱 ”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某高中有高一、高 二、高三分别 600 人、500 人、700 人，欲采用分层抽样法组建一个 18 人的高一、高二、高三的红歌 传唱队，则应抽取高三（ ）人. A. 8 B. 7 C. 6 D.5 4.了弘扬体育精神，学校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲进行了 8 组投篮，得分分别为 10，8， a，8，7，9，6，8，如果学生甲的平均得分为 8 分，那么这组数据的 75 百分位数为 ( ) A．8 B．9 C．8.5 D．9.5 5．已知实数1 < 2 < x < y ，若xy = 36 ，且这四个数的中位数是 3，则这四个数的平均数是 ( ) A ． B ．3 C ． D ．4 6．将收集到的某一中 2021 年高考数学成绩绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列说法中不正确的 是 ( ) A． a = 0.028 B．高三年级取得 130 分以上的学生约占总数的65% C．高三年级的平均分约为 133.2 D．高三年级成绩的中位数约为 125 7. 为庆祝中国共产党成立 100 周年，深入推进党史学习教育，某中学党支部组织学校初、高中两个学 部的党员参加了全省教育系统的党史知识竞赛活动，其中初中部 20 名党员竞赛成绩的平均分为a，方差 为 2；高中部 50 名党员竞赛成绩的平均分为b，方差为 ．若 a=b，则该学校全体参赛党员竞赛成绩的 方差为 ( ) A. B. C. D. 8. 在正方体 ABCD 一 A1B1C1D1 中，点 Q是棱DD1 上的动点，则过 A，Q，B1 三点的截面图形是 ( ) A. 等边三角形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 以上都有可能 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分. 9．已知一组正实数样本数据xi (i = 1, 2, 3, … , 10) ，满足x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤ … ≤ x10 ，则 ( ) . A．样本数据的第 80 百分位数为x8 B．去掉样本的一个数据，样本数据的极差可能不变 C．若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾 ”，则样本数据的平均数大于中位数 D．将组中的每个数据变为原来的 2 倍，则所得的新样本数据组的方差变为原数据组方差的 2 倍 10. 光明学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校所有学生每人都参加且只参加其中一 个社团，校团委在全校学生中随机选取一部分学生（这部分学生人数少于全校学生人数）进行调查， 并将调查结果绘制成了如下两个不完整的统计图：则 ( ) A. 选取的这部分学生的总人数为 500 人 B. 合唱社团的人数占样本总量的 40% C. 选取的学生中参加机器人社团的学生数为 78 人 D. 选取的学生中参加合唱社团的人数比参加机器人社团人数多 125 11．已知样本甲： x1, x2, x3, . . ., xn 与样本乙： y1, y2, y3, . . ., yn 满足关系 则下列结论 错误的是 ( ) . . A．样本乙的极差等于样本甲的极差 B．若某个xi 为样本甲的中位数，则yi 是样本乙的中位数 C．样本乙的众数小于样本甲的众数 D．若某个xi 为样本甲的平均数，则yi 是样本乙的平均数 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. ... ...
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