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课件网) 第7章 简单几何体 7.1.2直观图的画法 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 如图所示是长方体的实物图，在平面中画出这个立体图形时，我们如何体现立体感？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 可以将长方体的正面画成长方形,将长方体的上、下底面和左、右侧面都画成平行四边形,遮挡部分用虚线表示,如右图所示,这样的画法使得长方体直观看起来有较强的立体感,接近我们观察实物的效果;同时还能直观表达长方体的各个顶点、平面之间的位置关系. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 像这样，直观看起来有立体感的图形称为直观图． 长方体的直观图 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例1 正三角形直观图的画法 （1）水平放置的正三角形 （2）以底边中点为坐标轴原点，以所在的直线为轴，以线段垂直平分线所在的直线为轴，平面直角坐标系. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例1 正三角形直观图的画法 （3）对应轴和轴画出轴和轴，使两轴交于点，且 ，如图（3）所示； （4）依次连接三点，所得的三角形就是正三角形的直观图，如图（4）所示． 在轴上取，使，且为的中点，即与轴平行或重合的线段，在直观图中保持原长度不变；在轴上取一点，使，即与轴垂直的线段，其长度等于原长度的一半，如图（3）所示； 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 以上画直观图的方法称为斜二测画法 读一读 对斜二测画法中“斜”“二测”的解读 “斜”是指在已知图形的xOy平面内与x轴垂直的线段，在直观图中均与x轴成45°或135°； “二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x′轴或z′轴的线段长度不变；平行于y′轴的线段长度变为原来的一半． 斜二测画法画图的关键是在原图中找到决定图形位置与形状的点，并在直观图中画出． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤 (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把x轴和y轴画成对应的x 轴和y 轴，使 x O y ＝45 （或135 ），x 轴和y 轴确定的平面表示水平面． (2)已知图形中与x轴平行（或重合）的线段，在直观图中分别画成与x 轴平行（或重合）的线段，且长度不变；已知图形中与y轴平行（或重合）的线段，在直观图中分别画成与y 轴平行（或重合）的线段，且长度为原来的一半． （3）连接有关线段，擦去作图过程中的辅助线． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCD－A′B′C′D′的直观图． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCD－A′B′C′D′的直观图． (3)画侧棱，过A、B、C、D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA′、BB′、CC′、DD′． (4)成图．顺次连接A′、B′、C′、D′，并加以整理(擦掉辅助线，将被遮挡的线改为虚线)，就得到长方体的直观图(如图②)． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤 (1)画底面，这时使用平面图形的斜二测画法即可． (2) 画z′轴，z′轴过点O′，且与x′轴的夹角为90°，并画出高线(与原图高线相等，画正棱柱时只需要画侧棱即可)，连线成图． （3）擦去辅助线，被遮线用虚线表示． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固1】画边长为1 cm的正三角形的水平放置的直观图． [解 ... ...
