9.1 图形的旋转 一、单选题 1．下列运动形式属于旋转的是( ) A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车 C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪 2．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到，若∠AOB＝25°，则的度数是（ ） A．25° B．35° C．40° D．85° 3．如图，将绕点B顺时针旋转角a，得到，此时点A，点B，点在一条直线上，若，则旋转角（ ） A．79° B．80° C．78° D．81° 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C），连接CC'．若∠CC'B'=32°，则∠B的大小是（ ） A．32° B．64° C．77° D．87° 5．在图形的旋转中，下列说法不正确的是（ ） A．旋转前和旋转后的图形全等 B．图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等 C．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 D．图形上可能存在不动的点 6．如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，使点C落在AB边上，连接BB'，则BB的长度是（） A．5 B． C．2 D． 二、填空题 8．如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，那么 （1）旋转中心是_____； （2）点B、D的对应点分别是点_____ ； （3）线段AB、BD、DA的对应线段分别是_____； （4）∠B的对应角是_____； （5）旋转角度为_____； （6）△ACE的形状为_____； 9．如图，ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边BCD，把ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°后到ECD的位置，且点A、C、E在同一直线上．若AB＝6，AC＝4，则AD＝_____． 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得△A′BC′，点A旋转后的对应点为点A′，连接AA′．若BC=3，AC=4，则AA′的长为_____． 11．如图，在△ABC中，∠CAB＝45°，若∠CAB'＝25°，则旋转角的度数为 _____． 12．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝9cm，将△ABC绕点A顺时针旋转15°后得到△AB'C'，则图中阴影部分面积等于 _____cm2． 三、解答题 13．（1）如图①，线段和线段关于点O对称，只用直尺作对称中心O； （2）如图②，线段是线段绕点O逆时针旋转后得到的图形（旋转角小于180°），用直尺和圆规作旋转中心O． ① ② 14．如图，是边长为2的等边三角形，旋转后能与重合， (1)写出旋转中心； (2)求旋转角． 15．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． (1)将△ABC绕C点旋转180°，作出旋转后对应的△A1B1C1； (2)平移△ABC到△A2B2C2，使点A的对应点A2的坐标为（﹣1，﹣4）； (3)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，则该旋转中心的坐标为 ． 16．如图，方格纸上每一个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点均在格点上，将绕点B顺时针旋转90°，得到，其中点A的对应点是，点C的对应点是． （1）画出； （2）与的位置关系是_____． 17．已知为等腰直角三角形，，， (1)如图1，若以为边在点C同侧作等边三角形，判断所在直线与线段的关系，并说明理由． (2)如图2，将绕若点B旋转60°得，若，求的长． 答案 一、单选题 1．C 【解析】 在空气中上升的氢气球，飞驰的火车，运动员掷出标枪属于平移现象，时钟上钟摆的摆动属于旋转现象. 故答案选：C. 2．B 【解析】 ∵绕点O按逆时针方向旋转60°后得到， ∴， 又∵ ∴， 故选B． 3．A 【解析】解：由旋转可知：∠ABC=∠A1BC1， ∴∠ABA1=∠CBC1=（180°-∠A1BC）=79°． 故选：A． 4．C 【解析】 解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′， ∴AC＝AC'，∠CAC'＝90°，∠AB'C'＝∠B， ∴∠ACC'＝45° ... ...
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