9.2 中心对称与中心对称图形 一、单选题 1．学校举办了“送福迎新春，剪纸庆佳节”比赛．请问以下参赛作品中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．等边三角形、等腰三角形、矩形、菱形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列说法正确的是（ ） A．全等的两个图形成中心对称 B．成中心对称的两个图形必须能完全重合 C．旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．成中心对称的两个图形不一定全等 4．如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是( ) A．点E B．点F C．点G D．点H 5．3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180 后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ） A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 6．如图，与关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知长方形的长为10，宽为4，则图中阴影部分的面积为（ ） A．20 B．15 C．10 D．25 8．如图所示，在的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 二、填空题 9．与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是_____． 10．如图是一个中心对称图形，点为对称中心，若，，，则的长为_____． 11．平面直角坐标系中，点关于点成中心对称的点的坐标是_____． 三、解答题 12．在直角坐标平面内，点A1、B1、C1的坐标如图所示． （1）请写出点A1、B1、C1的坐标： 点A1的坐标是 ； 点B1的坐标是 ； 点C1的坐标是 ． （2）将点A1绕原点逆时针旋转90°得到点A，则点A的坐标是 ． （3）若点B1与点B关于原点对称，则点B的坐标是 ． （4）将C1沿x轴翻折得到点C，则点C的坐标是 ． （5）分别联结AB、BC、AC，得到△ABC，则△ABC的面积是 ． 13．图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心． 14．如图，已知是的中线，画出以点为对称中心、与成中心对称的三角形． 15．如图，下列4×4网格图都是由16个相同的小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，按下列要求涂上阴影 (1)在（图1）中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形； (2)在（图2）中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形） 16．已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，请解答以下问题： (1)按要求作图：先将△OAB绕原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1，再作出△OA2B2，使它与△OA1B1关于原点成中心对称； (2)直接写出点A1的坐标；点B2的坐标． 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． (1)把△ABC向左平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1； (2)把△ABC绕原点O旋转180°后得到△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2； (3)观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（ ， ）对称． 18．在一次数学探究活动中，小强只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分． （1）在如图所示的三个矩形中，请你大胆尝试，画出符合上述要求的直线（注：①所画直线经过的特殊点必须标注清楚，②一个矩形只画一种）． （2）根据你的分割法：只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分，你认为这样的直线有 条？ （3）由上述实验操作过程，你发现所画的这条直线的特征是 ； （4）经验迁移：如图④，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，并将该正方形的面积平 ... ...
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