1.1.1 分式 课件(共20张PPT) 2024-2025学年湘教版八年级数学上册

(课件网) 分式的概念 如图所示的胡夫金字塔底部边长230公尺，高146公尺，重大约650万吨，共用了x万块石头，那么同学们知道平均每块石头重多少吨？ 根据小学时所学的“要求一块的除以几块的”除法规则，可以知道平均每块石头重_____吨。 观察所得到的数学公式，同学们有什么新的发现吗？它与我们之前学过的公式有什么区别吗？接下来就让我们一起探究其中的奥秘吧！ 想一想 分式的定义 诸如式子，一个整式 f 除以一个非零整式 g (g 中含有字母)，所得的商记作 ,把代数式 叫作分式，其中f 是分式的分子，g是分式的分母，g≠0. 想一想 分式与分数有何联系？ ① 7 100 整数 整数 x 650 整式 整式 类比思想 分数 分式 (分母含有字母） ②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性. 特殊到一般思想 练一练 下面的式子哪些是分式？ 分式： 归纳：1.判断时，注意含有 的式子， 是常数. 2.式子中含有多项时，若其中有一项分 母含有字母，则该式也为分式. 如： . 小归纳 分式有意义的条件 已知分式 (1) 当 x=3 时，分式的值是多少 当 x=3 时，分式值为 (2) 当x=-2时，你能算出来吗 不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义. (3)当x为何值时，分式有意义？ 即当x_____时，分式有意义. ≠-2 一般到特殊思想 类比思想 分式有意义的条件 要点归纳 对于分式 当_____时分式有意义； 当_____时无意义. g≠0 g=0 练一练 已知分式 有意义，则应满足的条件是（ ） A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对 C 方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零. 分式值为0的条件及求分式的值 想一想：分式 的值为零应满足什么条件？ 当 f=0而 g≠0 时，分式 的值为零. 注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况. 练一练 当x为何值时，分式 的值为零 解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零. 则　x2 - 1=0， ∴ x = ±1， 而　x+1≠0， ∴ x ≠ -1. 的值为零. ∴当x = 1时分式 练一练 求下列条件下分式 的值. （1）x = 3； （2）x=-0.4. 解：（1）当 x = 3 时， （2）当x = －0.4时， 1.下列代数式中，属于分式的有（ ） A. B. C. D. C 2.当a＝－1时，分式 的值 ( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于－1 A 3. 当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. A 4.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k= . -10 5.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 解：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零. 6.分式 的值能等于0吗？说明理由． 解：不能.因为 必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义. 7.某村有 m 个人，耕地面积约为 50 公顷，则该村的人均耕地面积约为 _____ 公顷； 8.某工厂接到加工 m 个零件的订单，原计划每天加工 a 个，由于技术改革，实际每天多加工 b 个，则 _____ 天可以完成任务. 拓展提高 填空： 1.(1)某长方形画的面积为S， 长为8m， 则它的宽为 _____m； （２） 某长方形画的面积为 S ， 长为m ， 则它的宽为 _____m； 2.如果两块面积分别为公顷， y公顷的稻田， 分别产稻谷 akg， bkg，那么这两块稻田平均每公顷产稻谷 _____kg. 拓展提高 分式 定义 有意义的条件 值为零的条件 概念：一个整式 f 除以一个非零整式g（g中含字母）所得的商 . 分式 有意义的条件是 g ≠0. 分式 值为零的条件是 f=0且g ≠0. ... ...