专项练习2 反比例函数的图象和性质 (限时:30分钟 满分:60分) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1.反比例函数 的图象位于平面直角坐标系的( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 2.若点A(3,-4)、B(-2,m)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为( ) A.6 B. -6 C.12 D.-12 3.若 P (x ,y ),P (x ,y )在反比例函数 的图象上，且 则 ( ) 4.一次函数y=ax+b与反比例函数y= 其中ab<0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是( ) 5.在反比例函数 图象上有两点 则m的取值范围是( ) 6.如图，A，B 两点在反比例函数 的图象上，C，D 两点在反比例函数 的图象上,AC⊥y轴于点E,BD⊥y轴于点F,AC=2,BD=1,EF=3,则 的值是( ) A.6 B.4 C.3 D.2 二、填空题(每小题3分，共12分) 7.已知反比例函数. 当x>3时,y的取值范围是 . 8.如图,直线 y=kx与双曲线 交于点A(1,a),则k= . 9.如图，已知反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象经过点 A,过 A 点作 AB⊥x轴,垂足为 B,若△AOB 的面积为1,则 k= 10.反比例函数 和 的图象如图所示，则k 、k 和k 大小关系为 三、解答题(每小题10分，共30分) 11.画出函数 与函数y=6x的图象，并写出它们的交点坐标. 12.如图，已知反比例函数 的图象经过点A(4,m),AB⊥x轴,且△AOB的面积为 2. (1)求k和m的值; (2)若点C(x,y)也在反比例函数 的图象上,当-3≤x≤-1时,求函数值y的取值范围. 13.已知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数 y=kx+b和反比例函数. 图象的两个交点. (1)求一次函数和反比例函数的关系式； (2)求△AOB的面积; (3)观察图象，直接写出不等式kx+b- 的解集. 专项练习2 反比例函数的图象和性质 1. A 2. A 3. D 4. C 5. B 6. D 7.00,∴当-3≤x≤-1时,y随x的增大而减小. ∵点C(x,y)在反比例函数 的图象上， ∴当x=-3时,y取最大值, 当x=-1时,y取最小值,y=-4. ∴y的取值范围为： 13.解:(1)把A(-4,2)代入 得m=2×(-4)=-8. 所以反比例函数的关系式为 把B(n,-4)代入 得-4n=-8,解得n=2. 把A(--4,2)和 B(2,- 4)代入 y= kx+b,得 解得 所以一次函数的关系式为y=-x-2. (2)在y=-x-2中,当y=0时,x=-2,即直线y=-x-2与x轴交于点C(-2,0),∴OC=2. (3)x<-4或0
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