2023-2024学年度柳州高中假期数学卷 自主测验（二） 学校： 姓名： 班级： 考号： 评卷人 得分 一、 单选题 1. 已知复数z满足：z-i(2+z)=0,则z=() A.-1-i B.-1+i C.1+i D.1-i 2.设集合M={-l≤x≤}，N={yl=e,xs0,则MUN=（) A.(0,1) B.(0,] c.【-l D.[0, 3.己知向量a,五满足1a=1,1b=3,a-五=(3,1)，则13ā-b=() A.2N2 B.15 C.3W2 D.25 4.己知sin(a+)=方(a-川-号 若tana=manB,则m的值为() A.3 B.4 C.5 D.6 5,一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个 底面，圆柱的母线长为6，底面半径为2，则该组合体的表面积为() A.(32+4V10)πB.32元 C.28π D.(28+410)m (2a-1)x+3a,x<1 6.已知f(x)= 在R上是减函数.那么a的取值范围() log。x,x21 A.(0,1) B c 7.函数f(x)=sinx+2sinx,x∈[0,2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是() A.(0,1 B.(0,3) C.(1,3) D.(0,2) 8.学生甲想参加某高中校蓝球投篮特长生考试，测试规则如下：①投篮分为两轮，每轮均 有两次机会，第一轮在罚球线处，第二轮在三分线处；②若他在罚球线处投进第一球，则直 接进入下一轮，若第一次没有投进可以进行第二次投篮，投进则进入下一轮，否则不预录取： 第13页，共40页 ③若他在三分线处投进第一球，则直接录取，若第一次没有投进可以进行第二次投篮，投进 则录取，否则不预录取.已知学生甲在罚球线处投篮命中率为，在三分线处投篮命中率为号， 假设学生甲每次投进与否互不影响.则学生甲共投篮三次就结束考试得概率为() 27 33 9 3 A.8 B. 80 C.50 D. 40 评卷人 得分 二、多选题 9,在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,AD=CD=2,四棱锥P-ABCD 的外接球为球O,则() A.AB⊥BC B.Vp-ACD>2V-ACD C.VP-ABCD =2V0-ARCD D.点O不可能在平面PBC内 10.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D中，O为正方体的中心，M为DD的中点， F为侧面正方形AAD,D内一动点，且满足B,F1平面BC,M,则() A D: A.三棱锥D-DCB的外接球表面积为12π B.动点F的轨迹的线段为 C.三棱锥F-BC,M的体积为定值 D.若过A,M,C,三点作正方体的截面2，P为截面2上一点，则线段AQ长度的 取值范围为 11.已知直线l:(a2+2a+2)x-y+2=0,a∈R,则下列结论正确的是（) 第14页，共40页参考答案： 1．B 【分析】由已知可得，计算即可. 【详解】由，可得， 所以， 故选：B. 2．C 【分析】求出函数值域化简集合，再利用并集的定义求解即得. 【详解】当时，，则，而， 所以. 故选：C 3．C 【分析】根据向量模的公式得，再求模即可. 【详解】解：因为，，， 所以，， 所以，. 又， 所以. 故选：C 4．C 【分析】利用两角差、和的正弦得到的值，故可得的比值，从而得到的值． 【详解】因为，， 所以，所以，所以，选C． 【点睛】三角函数的化简求值问题，可以从四个角度去分析：（1）看函数名的差异；（2）看结构的差异；（3）看角的差异；（4）看次数的差异．对应的方法是：弦切互化法、辅助角公式（或公式的逆用）、角的分拆与整合（用已知的角表示未知的角）、升幂降幂法． 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 5．D 【分析】根据圆柱的表面积公式，结合圆锥的表面积公式进行求解即可. 【详解】因为圆柱的母线长为6，底面半径为2， 所以圆锥的母线长为， 所以该组合体的表面积为， 故选：D 6．D 【分析】利用分段函数是减函数，列出不等式组求解即可． 【详解】因为在R上是减函数， 所以，解得，即. 故选：D. 7．C 【解析】先分类讨论去绝对值号，得出函数的解析式，然后画出函数与的图象进行判断. 【详解】， 如图所示， 要使的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则只需. 故选：C. 【点睛】本题考查根据函数图象的交点个数求参数的取值范围，较简单， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
