第5章《平面直角坐标系》综合测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．若点关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．点（）关于轴对称的点的坐标是（ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 4．如图，在平面直角坐标系中，，以A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．已知点P的坐标是，点Q的坐标是，A为x轴上的动点，则的最小值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 6．如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，且，要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在四边形ABCD中，，，点E，F分别为BC和CD上的动点，连接AE，AF．当的周长最小时，的度数为（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，对于点，下列叙述错误的是（ ） A．点P在第二象限 B．点P关于y轴对称的点的坐标为 C．点P到x轴的距离为2 D．点P向下平移4个单位的点的坐标为 9．如图所示，在四边形ABCD中，，，，，在AD上找一点P，使的值最小；则的最小值为（ ） A．4 B．3 C．5 D．6 10．如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转180°，得到，把绕点C顺时针旋转180°，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为（ ） A．（4043，－1） B．（4043，1） C．（2022，－1） D．（2022，1） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 11．若点与关于y轴对称，则_____． 12．已知点在第三象限，则m的取值范围是_____． 13．已知点与点关于x轴对称，则的值是_____． 14．如图，在中，，，的面积是16，的垂直平分线分别交，边于、点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_____． 15．如图，在梯形中，，，，对角线平分，点在上，且，点是上的动点，则的最小值是_____． 16．如图，Rt△ABC≌Rt△FDE，∠ABC＝∠FDE＝90°，∠BAC＝30°，AC＝4，将Rt△FDE沿直线l向右平移，连接BD、BE，则BD+BE的最小值为___． 三、解答题（本大题共10题，共68分） 17．（5分）已知点，回答下列问题： (1)点P在y轴上，求出点P的坐标； (2)点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值 18．（6分）如图所示，在平面直角坐标系．各顶点的坐标分别为：，， (1)在图中作 A′B′C′，使 A′B′C和关于x轴对称； (2)写出点的坐标_____； (3)求 A′B′C的面积． 19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，3），B（1，1），C（4，-1）． (1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1坐标； (2)在（1）的条件下，连接AA1、AB1，直接写出△AA1B1的面积． 20．（5分）在平面直角坐标系中，已知点M（m＋1，2m-5）． (1)若点M在第四象限内，求m的取值范围； (2)若点M在过点A（2，-4）且与x轴平行的直线上，求此时点M的坐标． 21．（6分）已知在中，，． （1）_____； （2）D是边AC上一点，且，E是AB边上一点，若最小，则最小值是_____． 22．（7分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a, 0),点C的坐标为(0,b)，且a、b满足+|b- 12|=0,点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动． (1)点B的坐标为_____;当点 P移动5秒时，点P的坐标为 (2)在移动过程中，当点P移动11秒时，求△OPB的面积． (3)在（2）的条件下，坐标轴上是否存在点Q，使△OPQ与△OPB的面积相等．若存在，直接写出点Q的坐标 ... ...
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