2.2命题与证明 湘教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2命题与证明湘教版初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为( ) A. B. C. D. 2.下列命题的逆命题正确的是 A. 对顶角相等 B. 三边都相等的三角形是等边三角形 C. 如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等 D. 如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等 3.下列命题中是假命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C. 同旁内角互补 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 4.命题“若是偶数，则也是偶数”的逆命题是 ． A. 若是偶数，则是偶数 B. 若是偶数，则是奇数 C. 若是奇数，则是奇数 D. 若是奇数，则是偶数 5.下列说法中正确的是． A. 如果一个命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题 B. 如果一个命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题 C. 每个命题都有逆命题 D. 如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题是真命题 6.下列命题属于真命题的是( ) A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 同位角相等 7.能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是( ) A. B. C. D. 8.下列选项中可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是( ) A. B. C. D. 9.下列命题中，真命题的个数是( ) 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 两直线平行，同位角相等． A. B. C. D. 10.在同一平面内，下列命题是假命题的是( ) A. 已知，，三条直线，若，，则 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交 C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 若三条直线两两相交，则它们有一个或三个交点 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于度”，第一步应假设 ． 12.下列个命题中： 对顶角相等 同位角相等 平行于同一条直线的两直线平行 互补的角是邻补角 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行， 真命题共有 个 13.给出下列个命题： 垂线段最短； 两条直线被第三条直线所截，内错角相等； 互补的角是邻补角； 同旁内角相等，两直线平行； 同旁内角的两个角的平分线互相垂直其中是真命题的是_____填写命题的序号即可 14.下列命题：如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边长为，那么；平行四边形的对角线互相平分．其中逆命题是真命题的是 填写所有正确结论的序号． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 请写出“如图，在中，若，是，的中点，则”的逆命题．判断逆命题的真假，并说明你的理由． 16.本小题分 下列命题的逆命题是假命题，试举出反例： 如果一个整数的个位上的数字是，那么这个整数能被整除； 如果两个角都是直角，那么这两个角相等． 17.本小题分 如图，从下列三个条件；；中选出两个作为已知条件，另一个作为结论组成一个命题． 写出组成的所有命题，并判断真假； 选择其中的一个真命题进行证明． 18.本小题分 求证：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的两条角平分线互相垂直．写出已知、求证，并给予证明 19.本小题分 下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于，已知：如图，，求证： 方法一证明：如图，过点作 方法二证明：如图，过点作 ... ...