2.4线段的垂直平分线 湘教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 2.4线段的垂直平分线湘教版初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在中，的垂直平分线交于，的垂直平分线交于，，则的度数为( ) A. B. C. D. 2.如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；作直线交于点，连接，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 3.已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，如果要用尺规作图的方法在上确定一点，使，那么符合要求的作图痕迹是( ) A. B. C. D. 5.如图，中，，，的平分线与的垂直平分线相交于点，点、分别在、上，点沿折叠后与点重合，则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，连接若是等边三角形，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 7.在中，，的垂直平分线与的垂直平分线分别交边于点，，且，则的值为 ( ) A. B. C. 或 D. 或 8.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为的正方形，、是方格纸中的两个格点即正方形的顶点在这张的方格纸中，找出格点，使，则满足条件的格点有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图，在四边形中，，，，分别是，上的点．当的周长最小时，的度数为 ( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为，为上任意一点，，，，则周长的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.如图所示，在中，、分别垂直平分和，交于、，若，则 度，若的周长为，则 ． 12.已知、两点在线段的垂直平分线上，且，，则的度数是 ． 13.如图，在中，，为边上的垂直平分线，若点在直线上，连接，，则周长的最小值为 ． 14.如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，在中，，． 尺规作图：作边的垂直平分线交于点； 连接，作的平分线交于点；要求：保留作图痕迹，不写作法 在所作的图中，求的度数． 16.本小题分 如图，中，，若和分别垂直平分和． 求的度数． 若周长为，长为，求的长． 17.本小题分 如图，在锐角三角形中，为边上一点，，在上求作一点，使得． 通过尺规作图确定点的位置保留作图痕迹； 证明满足此作图的点即为所求． 18.本小题分 如图，在中，． 尺规作图：作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接保留作图痕迹，不写作法； 在的条件下，若，，求的周长． 19.本小题分 如图，在中，． 如图，已知边的垂直平分线与边交于点，连接，求证：； 如图，以点为圆心，线段的长为半径画弧，与边交于点，连接若，求的度数． 20.本小题分 如图，在中，，分别垂直平分和，交于，两点，延长，相交于点，连接，． 若的周长为，求的长； 若，求的度数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．根据三角形内角和定理求出，根据线段垂直平分线的性质得到，得到，同理可得，，结合图形计算，得到答案． 【解答】 解：， ， 的垂直平分线交于， ， ， 的垂直平分线交于， ， ， ． 故选A． 2.【答案】 【解析】【分析】 利用线段垂直平分线的性质得出，再利用三角形内角和等于得出即可． 本题考查的是作图基本作图，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键． 【解答】 解：由题意可得：垂直平分， 则， 故，， 则， ， ， ． 故选A． 3.【答案】 【解析】【分析】 ... ...