2.6用尺规作三角形 湘教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 2.6用尺规作三角形湘教版初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.根据下列条件，能画出唯一的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 2.如图，锐角中，，若想找一点，使得与互补，甲、乙、丙三人作法分别如下： 甲：以为圆心，长为半径画弧交于点，则即为所求； 乙：分别以，为圆心，，长为半径画弧交于点，则即为所求； 丙：作的垂直平分线和的平分线，两线交于点，则即为所求． 对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是( ) A. 三人皆正确 B. 甲、丙正确，乙错误 C. 甲正确，乙、丙错误 D. 甲错误，乙、丙正确 3.如图所示，已知，用尺规在线段上确定一点，使得，则符合要求的作图痕迹是( ) A. B. C. D. 4.下列作图语句正确的是( ) A. 连接，并且平分 B. 延长射线 C. 作的平分线 D. 过点作 5.下列尺规作图的语句正确的是( ) A. 延长射线到 B. 延长线段至，使 C. 以点为圆心，线段的长度为半径画弧 D. 作直线 6.作一个角等于已知角，以为圆心作圆弧分别与，交于点，；以为圆心为半径作圆弧与射线交于点；以为圆心为半径作圆弧与中所作圆弧交于点；作射线，则为所作的角；上述尺规作图中用到了下面判定三角形全等． A. “” B. “” C. “” D. “” 7.下列作图语句中，正确的是( ) A. 作射线，使 B. 作 C. 延长直线到点，使 D. 以点为圆心作弧 8.下列说法：相等的角是对顶角；同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；作图语句：连接，并且平分其中正确的有个． A. B. C. D. 9.如图，在中，进行如下操作： 分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点，； 作直线，交线段于点； 连接则下列结论正确的是( ) A. 平分 B. C. D. ≌ 10.现已知线段，，，求作，使得，，小惠和小雷的作法分别如下： 小惠：以点为圆心、线段的长为半径画弧，交射线于点；以点为圆心、线段的长为半径画弧，交射线于点，连接，即为所求． 小雷：以点为圆心、线段的长为半径画弧，交射线于点；以点为圆心、线段的长为半径画弧，交射线于点，连接，即为所求． 则下列说法中正确的是( ) A. 小惠的作法正确，小雷的作法错误 B. 小雷的作法正确，小惠的作法错误 C. 两人的作法都正确 D. 两人的作法都错误 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.在每个小正方形边长为的网格中，有等腰三角形，点，，都在格点上，点为线段上的动点． 的长度等于_____． Ⅱ当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的_____不要求证明 12.如图，已知线段，，，求作，使，，，下面作法中：分别以，为圆心，，为半径作弧，两弧交于点作线段连接，，为所求作的三角形正确顺序应为 填序号． 13.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是_____． 14.已知线段，和，求作，使，，边上的中线下面作法的合理顺序为 填序号：延长到，使；连接；作，使，，． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，在中，，射线交于点，． 作图：只用圆规在射线上作出点，使；保留作图痕迹，不写作法 在的条件下，连接若，，求的长． 16.本小题分 已知等腰三角形的底边长为，顶角的平分线长为，求作这个等腰三角形． 17.本小题分 已知一个三角形两条边的长分别为和，一个内角为． 请你在图中作出一个满足题设条件的三角形； 你是否还能作出既满足题设条件，又与中所作的三角形不全等的三角形？若能，请你在图中用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说 ... ...