4.2立方根 苏科版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2立方根苏科版初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式中运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列各式中运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列关于立方根的说法，正确的是( ) A. 的立方根是 B. 立方根等于它本身的数有，， C. 的立方根为 D. 一个数的立方根不是正数就是负数 4.下列各数中，立方根一定是负数的是( ) A. B. C. D. 5.下列说法不正确的是( ) A. 的平方根是 B. 的平方根是 C. 是的算术平方根 D. 6.如果，，那么约等于 ( ) A. B. C. D. 7.下列说法中，正确的是( ) A. 没有立方根 B. 的立方根是 C. 是的平方根 D. 的立方根是 8.下列式子中正确的是． A. B. C. D. 9.下列说法正确的是( ) A. 的算术平方根是 B. 负数没有立方根 C. 的平方根是 D. 的平方根是 10.下列说法正确的是( ) A. 因为，所以是的立方根 B. 因为的立方是，所以的立方根是 C. 因为，所以的立方根是 D. 没有立方根 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.已知实数的平方根是，则的立方根是 ． 12.已知，，则 ． 13.某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，则的算术平方根为 ． 14.观察下列等式：，，，照此规律，第个等式是_____，第个等式是_____． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知，求的立方根． 16.本小题分 将一个体积为的正方体分成体积相等的个小正方体，求每个小正方体的表面积． 17.本小题分 已知，，且，求的立方根． 18.本小题分 我们知道时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，我们猜测得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． 试举一个例子来判断上述猜测的结论是否成立； 若与互为相反数，求的值． 19.本小题分 观察下面的算式： ，， 根据规律，猜想第个等式是_____，验证你的猜想； 第个等式是什么？ 20.本小题分 已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，故A符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故选A． 利用算术平方根及立方根定义分别计算即可得到答案． 本题主要考查算术平方根以及立方根的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 2.【答案】 【解析】解：、，故A符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故选A． 利用算术平方根及立方根定义分别计算即可得到答案． 本题主要考查算术平方根以及立方根的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查立方根的定义，算术平方根的定义，根据立方根的定义，算术平方根的定义逐一判断即可解答． 【解答】 解：的立方根是，故A错误 B.立方根等于它本身的数有，，，故B正确 C.，的立方根为，故C错误 D.的立方根是，故D错误． 故选B． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了立方根，牢记“正数的立方根是正数，的立方根是，负数的立方根是负数”是解题的关键． 取验证、、选项，由结合负数的立方根是负数判断，即得答案． 【解答】 解：、当时，，故的立方根不一定是负数； B、当时，，故的立方根不一定是负数； C、，的立方根一定是负数； D、当时，，故的立方根不一定是负数； 故选C． 5.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义等知识点，正确理解相关定义成为解答本题的关键． 根据平方根、算术平方根、立方根的定义即可解答． 【解答】 解： 的平方根是，说法正确，不符合题意； B. 的平方根是，说法正确，不符合题意； C. ，的算术 ... ...