4.3实数 苏科版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3实数苏科版初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，实数在数轴上的对应点可能是 ( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 2.将、、这三个数按从大到小的顺序排列，正确的是( ) A. B. C. D. 3.有下列说法：两个有理数的和仍是有理数；两个无理数的和仍是无理数．其中，正确的． A. 只有 B. 只有 C. 有和 D. 一个也没有 4.如图，在数轴上点所表示的数为，则的值为 ( ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是( ) A. 无限小数都是无理数 B. 无理数都是无限循环小数 C. 带根号的数都是无理数 D. 任何无理数在数轴上都有表示它的点 6.若，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 7.已知，则的相反数是( ) A. B. C. D. 8.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( ) A. B. C. D. 9.与最接近的整数是( ) A. B. C. D. 10.如图，是直角三角形，点表示，且若以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.若，且、是两个连续的整数，则的值为 ． 12.比大且比小的整数是 ． 13.如图，实数、在数轴上的对应点在原点两侧，有下列各式：；；；其中，正确的是 填序号． 14.比较下列各组数的大小： _____； _____； _____． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 比较下列各组数的大小： 与； 与； 与； 与． 16.本小题分 如图，、、分别是数轴上点、、所对应的实数．试化简： ． 17.本小题分 数轴上、两点在数轴上分别表示数、，那么、两点之间的距离可表示为． 当点表示的数为，点表示的数为时，_____； 当点表示的数为，点表示的数为时，_____； 当点表示的数为，点表示的数为，且时，点表示的数为_____． 当取最小值时，求的取值范围，并求出的最小值． 18.本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 19.本小题分 如图，是一条不完整的数轴，点，，对应的实数分别为，，，，，其中，与的和记为． 若，求的值 若，，求满足条件的的整数解． 20.本小题分 已知的平方根是，是的立方根，是的整数部分． 求的值； 若是的小数部分，求的平方根． 答案和解析 1.【答案】 【解析】因为，所以，即． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查的知识点为无理数的大小比较，因为三个数都是正数，所以我们可以采用平方法进行比较． 【解答】 解：，，； ， ． 故选A． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了有理数的加法与无理数的加法，根据加法法则进行逐一分析判断即可． 【解答】 解：两个有理数的和仍是有理数，此项正确； 两个无理数的和不一定是无理数，如，故此项错误． 故选A． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查的是实数与数轴，勾股定理的有关知识，由题意根据数轴上点的特点和相关线段的长，利用勾股定理求出斜边的长，即知表示的点和之间的线段的长，进而可推出的坐标． 【解答】 解：图中直角三角形的两直角边为，， 斜边长为， 那么和之间的距离为， 那么的值是． 故选A． 5.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查的是无理数，数轴的有关知识，由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可． 【解答】 解：无限不循环小数都是无理数，故A错误； B.无理数都是无限不循环小数，故B错误； C.不是无理数，故C错误； D.任何无理数在数轴上都有表示它的点，故D正确． 故选D． 6.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了估算无理数的大小，首先估算和的大小是解答此题的关键． 首先估算和的大小，再做选择． 【解答】 解：，， 又， 故选B． 7.【答案】 【 ... ...