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课件网) 第二章 匀变速直线运动 第2节 课时2 匀变速直线运动的推论 1.能推导匀变速直线运动中的平均速度公式和位移差公式及利用公式解决问题。 2.能推导初速度为0的匀变速直线运动的几个比例式。 3.能应用匀变速直线运动的推论解决实际问题。 01 匀变速直线运动中的平均速度公式和位移差公式的推论 1 匀变速直线运动的平均速度公式 v0 vt中 v t /2 t /2 t时间内的平均速度等于t/2时刻的瞬时速度 注意：此公式只适用于匀变速直线运动 推论：匀变速直线运动中，一段时间的中点时刻的速度等于这段时间的平均速度。 推导： 某物体做初速度为v0的匀变速直线运动，运动一段位移后末速度为v 前一半位移内： 后一半位移内： 联立得： 2 中间位置的瞬时速度 ？ 推论：在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移的初速度和末速度之间的关系： 结论：无论匀加速还是匀减速直线运动，中间位置的瞬时速度总是大于中间时刻的瞬时速度。 思考：在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度哪一个大？ t O v x t O v x 3 逐 差 相 等 则有： · · · · · · 0 1 2 3 4 5 上图为物体运动时,打点计时器打出的纸带。设相邻两测量 点间的时间间隔为T，打0号测量点时瞬时速度为 v0 s1 s2 s3 s4 s5 s s s s 所以： 结论：匀变速直线运动，在连续相同相邻时间内的位移之差是定值，即 Δs=s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=aT 2 进一步推论 在匀变速直线运动中，不相邻的相等时间T内的位移满足： 其中T为相等的时间间隔，sm为第m个时间间隔内的位移，sn为第n个时间间隔内的位移。 sm－sn＝(m－n)aT 2 T T T T v1 v2 v3 v0 1T秒末，2T秒末，3T秒末……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶……vn＝1∶2∶3∶……n 1.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求1T末、2T末、3T末…的瞬时速度之比。 02 初速度为0的匀变速直线运动的推论 1T内，2T内，3T内……位移之比为： s1∶s2∶s3∶……sn＝12∶22∶32∶……n2 s1=aT2 s2=a(2T)2 s3=a(3T)2 T T T T v0 s1 s2 s3 v1 v2 v3 2.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求其在1T内、2T内、3T内…的位移之比。 第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内，……第n个T秒内位移之比为： sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶……sN＝1∶3∶5∶……(2n-1) T T T T v0 sI sIII sII s1 s2 s3 sⅠ=s1=aT2 sⅡ=s2-s1=a(2T)2-aT2=3 aT2 sⅢ=s3-s2=a(3T)2-a(2T)2=5 aT2 3.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求此物体在第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比。 由s=at12 t1= t2= t3= s s s s tⅠ tⅡ tⅢ t1 t2 t3 4.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动,通过前s、前2s、前3s、…、前ns的位移所用时间之比为 5.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动,通过连续相同的位移所用时间之比为： tⅠ：tⅡ：tⅢ：……tN=1：( 如图所示，一物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，该过程物体做匀减速直线运动。已知物体第一次运动到距斜面底端处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。 解法一(逆向思维法)： 又由以上三式解得 tBC＝t 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。故： 解法二(基本公式法)： 又由以上各式解得 tBC＝t 因为物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得 ： 又vB＝v0－at vB＝atBC 解法三(位移比例法)： 对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 而通过sBA的时间为t，所以通过sBC的时间tBC＝t。 解法四(时间比例法)： 对于初速度为零的 ... ...
