珠海第一中学平沙校区2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.5. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边过点，则角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组函数是同一个函数的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. -2 6. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知是正实数，且，则的最小值为（ ） A. B. C. 12 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列结论正确的是（ ） A. “”的否定是“” B. ，方程有实数根 C. 是4的倍数 D. 半径为3，且圆心角为扇形的面积为 10. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数有且只有一个零点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 不等式解集为 D. 若不等式的解集为，则 12. 已知，其中且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13 _____. 14. 写出函数在上的一个减区间：_____. 15. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的解析式为_____. 16. 在数学中连乘符号是“”，例如：若，则.已知函数，且，则使为整数的共有_____个. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）. 18. 已知为锐角，且. （1）求值； （2）若，求的值. 19. 已知函数，不等式的解集是. （1）求的解析式； （2）若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围. 20. 已知函数且的图象过定点，函数与的图象交于点. （1）若，求的值； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知幂函数在上是增函数. （1）求的解析式； （2）设函数，求在上的最小值. 22. 已知函数. （1）若，求； （2）设函数，证明：在上有且仅有一个零点，且. 珠海第一中学平沙校区2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测 数学 简要答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）4 （2）2 【18题 ... ...
