2023-2024学年吉林省吉林七中八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.要使式子有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形三边的一组是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.若等式成立，则内的运算符号是( ) A. B. C. D. 4.对于一次函数，下列说法正确的是( ) A. 的值随值的增大而增大 B. 其图象经过第二、三、四象限 C. 其图象与轴的交点为 D. 其图象必经过点 5.如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于，两点，作直线，直线与相交于点，连接若，则的长是( ) A. B. C. D. 6.若个正数，，的平均数是，且，则数据，，，的平均数和中位数是( ) A. ， B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 7.比较大小： _____ 8.对于正比例函数，当时，的最大值等于 ． 9.我市月日端午节举办的国际龙舟邀请赛中，甲乙两队队员的身高统计如图所示，则参加比赛的甲、乙两队队员的身高更整齐的是_____队 10.如图，在一个矩形中放入面积分别为和的两张正方形纸片，两张正方形纸片不重叠，则图中阴影部分的面积为_____． 11.我市某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某志愿者笔试，试讲，面试三轮测试得分分别是分，分，分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩为_____分 12.如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么 _____． 13.如图，在长方形纸片中，，，为边上一点将长方形纸片沿折叠，的对应边恰好经过点，则的长为_____． 14.我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共5分。 15.计算： 四、解答题：本题共11小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算：． 17.本小题分 为丰富校园生活，某校举办了数学竞赛活动李老师经调查，选择每个元的奖品作为一等奖，每个元的奖品作为二等奖若本次比赛共需购进、两种奖品个，且一等奖奖品的个数超过二等奖奖品个数的一半，请你帮李老师设计花费最小的购买方案，并求出最小花费． 18.本小题分 如图，将平行四边形的对角线向两个方向延长，分别至点、，且使，求证：四边形是平行四边形． 19.本小题分 如图，的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹． 在图中画一个三边都为无理数的直角，并写出斜边长为_____． 在图中画线段，点在边上，点在边上，且． 在图中的线段上找一点，使． 20.本小题分 如图，在四边形中，，，，平分交于点． 求证：四边形是矩形； 连接，若，，则的长为_____． 21.本小题分 如图，阅读与思考：在函数的学习过程中，我们利用描点法画出函数的图象，并借助图象研究该函数的性质，最后运用函数解决问题现我们对函数的取值范围为任意实数进行探究． 请将表格补充完整． 请根据上表中的数据，在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出一条该函数图象的性质：_____． 请在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数的图象，并直接写出不等式的解集． 22.本小题分 近来，由于智能聊天机器人的横空出世，大型语言模型成为人工智能领域的热门话题有关人员开展了，两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取份，对数据进行整理、描述和分析评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意，下面给出了 ... ...
