第2章 综合与实践进位制的认识与探究 人教版(2024)七年级上册数学同步练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版(2024)七年级上册数学同步练习卷 第2章 综合与实践进位制的认识与探究 一、单选题 1．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制数，只需将该数写为若干个的数字之和，依次写出1或0即可．如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为；37可以写为二进制数字100101，因为，则十进制数字70是二进制下的（ ） A．7位数 B．6位数 C．5位数 D．4位数 【答案】A 【详解】解： ， ∴十进制数字70写为二进制数字1000110， ∴十进制数字70是二进制下的7位数， 2．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将,换算成十进制数应为： ； . 按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为 ( ) A．17， B．17， C．11， D．11， 【答案】C 【详解】， ， 3．计算机将信息转换成二进制数处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制转换成十进制形式是（ ） A．23 B．15 C．18 D．31 【答案】A 【详解】解：由题意得，， 4．德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人．计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“逢二进一”，如，二进制数1101记为11012，11012通过式子可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数11002转换为十进制数是（ ） A．24 B．12 C．32 D．33 【答案】B 【详解】解：∵11012通过式子可以转换为十进制数13， ∴类比的计算11002==12， 5．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码和)，它们两者之间可以互相换算，如将换算成十进制数应为：，按此方式，将二进制换算成十进制数的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将二进制，换算成十进制数如下， ； 6．我们平常用的是十进制，如：，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1.如：二进制中相当于十进制中的7，又如：相当于十进制中的27.那么二进制中的1101相当于十进制中的（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】D 【详解】分析二进制可知，二进制中等式的表示方式与十进制非常类似，只是将十进制中的10换成2，其他规则都一样，所以二进制中的，计算出等式右边为13，即相当于十进制中的13. 故答案为：D. 7．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干数的和，依次写出1或0即可．如： ，则十进制数30是二进制下的（ ） A．11101 B．10111 C．11110 D．11100 【答案】C 【详解】解： ． 8．日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的是二进制，即只需要和两个数字就可以表示数．如二进制中的，可以表示十进制中的．那么，二进制中的表示的是十进制中的（ ） A．22 B．21 C．13 D．12 【答案】B 【详解】解：． 9．日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是（ ） A．15 B．29 C．30 D．33 【答案】B 【详解】解：根据题意可得：， 10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干个数的和，依次写出1或0即可．如为二进制下的五位数，则十进制1025是二进制下的（ ） A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数 【答案】B 【详解】解：∵，，， ∴最高位应是， 故共有位数． 二、 ... ...