教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 植树问题 教科书 书 名：义务教育教科书四年级上册教材 -出卷网-：河北教育-出卷网- 教学目标 1.结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。 2.了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题。 3.在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的 密切联系。 教学重难点 教学重点： 理解种树棵树与间隔数之间的关系。 教学难点： 灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。 教学过程 一、谈话引入 师：什么是植树问题？植树有什么问题？让我们带着问题走进课堂吧。 二、研究间隔数和棵数的三种关系 1.认识间隔 出示问题：学校计划在 40 米长的教学楼前种一排玉兰树,每隔5 米种一棵,需要多少棵树 苗？ 师：你怎么理解“每隔 5 米种一棵”？ 师引导小结： “每隔 5 米种一棵”指的是每相邻两棵树之间的间隔是 5 米。 2.探究植树方式 师：需要多少棵树苗呢？请同学们尝试解决。 预设：40÷5=8 (棵) 师：可以怎样验证呢？请同学们画一画，看一看到底需要多少棵树苗。 (1) 只种一端 师：你有什么疑问吗？请同学们想一想，生活中种树有没有可能出现这种情况呢？ 预设：有可能在起点处有个路灯或建筑，这时起点处就不用种树了。 师：这种“一端种一端不种”的植树方式简称为“只种一端” 。当按照只种一端的方式 植树时，你发现了什么？ 师：当只种一端时，为什么棵树和间隔数相等呢？ 汇报交流：为什么间隔数和棵数相等了？ 师小结：只种一端时，每 5 米种一棵树，每一个间隔对应一棵树，间隔数和棵树正好一 一对应，总长 40 米除以间隔 5 米求出有 8 个间隔，对应 8 棵数，棵树和间隔数相等。 师：回头看小兰一开始列出的算式，现在你想对小兰说什么？ 【设计意图】 :通过学生的动手画图，明确了“间隔”与“树”这两者之间的对应关系, 在观察中发现只种一端时，间隔数和树的棵树正好一一对应，突出“一一对应”的思想。 (2) 两端都种 师：想一想还有不同的植树方式吗？ 预设：当起点没有物品遮挡时，在起点处也可以种一棵，这一棵树没有间隔与它对应， 所以，在一个间隔对应一棵树的基础上，植树棵数就比间隔数多 1，一共需要 9 棵树苗。 师小结：这属于两端都种，在棵树和间隔数一一对应的基础上多 1 棵，棵树=间隔数＋1。 (3) 两端都不种 师：还有不同的植树方式吗？ 预设：还有可能起点和终点都有障碍物，两端都不种。这时根据每个间隔对应一棵树可 以知道，最后一个间隔没有树与它对应，所以植树棵树就比间隔数少 1， 一共需要 7 棵树苗。 【设计意图】:在一个间隔对应一棵树的基础上，帮助学生在观察和交流中发现两端都种 和两端都不种时，间隔数与种树棵树之间的关系。 3.对比总结三种种树情况 师：我们一共找到了三种不同的植树方式。请你对比这三种植树方式，你发现了什么？ 预设：不管哪种植树方案，都先算出间隔数。植树方式不同，植树棵树就不同。当只种 一端时，间隔和棵树正好一一对应，间隔数=棵数；当两端都种时，棵树比间隔数多 1，即间 隔数＋1=棵树；当两端都不种时，棵树比间隔数少 1，即间隔数-1=棵树。 【设计意图】 :将三种种树情况放在一起，就是要凸显这个问题的核心在于“间隔数”， 对比分析，更利于透彻理解，在间隔数不变的情况下，一一对应，就有了棵数与间隔数在不 同种树情况下的数量关系。 4.改变种树的总长度和间隔 出示问题：同学们在长是 90 米的小路两侧植树，每隔6 米种一棵，两端各种一棵。一共 需要多少棵树苗？ 预设 1：我先算出间隔数，90÷6=15 个，题目中说两端各种一棵，那么棵树比间隔数多 1，15＋1=16 棵，一共需要 16 棵树苗 ... ...
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