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课件网) 质因数和分解质因数（第一课时） 把下面各数填到相应的圈内。 质数 合数 回顾旧知 2 17 12 35 28 1 5=1× ，28=4× 。哪些是5的因数？哪些是28的因数？在这些因数中，哪几个是质数？ 自主探究 5=1×5，1和5是5的因数。 28=4×7，4和7是28的因数。 在1、5、4、7中，5和7是质数。 如果一个数的因数是质数，这个质数就是它的质因数。 5 7 （1） 35=5×7，5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？ 自主探究 （2）27=3×9，3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？ 想一想： 一个数的质因数要符合哪些条件？ 如果一个数的因数是质数，这个质数就是它的质因数。 5=1×5 自主探究 质数相乘 2×2 28=4×7 35=5×7 27=3×9 28=2×2×7 质数相乘 3×3 27=3×3×3 质数相乘 把30用几个质数相乘的形式表示出来。 自主探究 30 （ ）× （ ） 2 15 （ ） × （ ） 3 5 30= 2 × 3 × 5 2 × 3 × 5=30 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 把6和14分解质因数。 自主探究 6= （ ） × （ ） 14=（ ）×（ ） 2 3 2 7 想一想： 怎样把一个合数分解质因数？ （1）最小的质数2开始，从小到大 （2）每一步至少找出一个质数并检查 （3）分解的合数写在前 ，质因数写在后（ 如30=2×3×5） 小法官，判对错。 巩固练习 （1）一个数的质因数一定也是它的因数。 （ ） （2） 5和8都是40的因数，也都是40的质因数。 （ ） （3） 把35分解成质因数是35=1×5×7。 （ ） √ × × 把下面各数分解质因数。 巩固练习 15=（ ）×（ ） 42=（ ）×（ ）×（ ） 26=（ ）×（ ） 66=（ ）×（ ）×（ ） 3 5 2 13 42 （ ）× （ ） 2 21 （ ）× （ ） 3 7 2 3 7 66 （ ）× （ ） （ ）× （ ） 2 33 3 11 2 3 11 巩固练习 先找出下面的合数，再把它们分解质因数。 7 9 13 16 20 25 29 9=3×3 （ 2 ）× （ 8 ） 16 （ 2 ）× （ 4 ） （ 2 ）× （ 2 ） 16=2×2×2×2 （ 2 ）× （ 10 ） 20 （ 2 ）× （ 5 ） 20=2×2×5 25=5×5 人们经常用短除法来分解质因数。 30 先除以质数2 …… 2 15 再除以质数3 …… 3 5 除到商是质数为止 …… 把每个除数和最后的商写成连乘形式：30=2×3×5。 回顾总结 如果一个数的因数是质数，这个质数就是它的质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 分解质因数： 同学们，再见！
