图形的变化——2024-2025学年初升高教材衔接训练题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 图形的变化———2024-2025学年初升高教材衔接训练题 一、选择题 1．下列立体图形中,主视图和左视图不一样的是( ) A. B. C. D. 2．如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是BC的中点,AE交BD于点F,于点G,连接OG,则下列结论中①,②,③,④,正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3．下列新能源汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4．下列物体中,三视图都是圆的是( ) A. B. C. D. 5．在中,,若,则AB的长是( ) A. B. C.60 D.80 6．下列图形中,只是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 7．如图所示，在中，，点D是斜边的中点，点G是的重心，于点E，若，那么的长为( ) A.1 B.2 C.3 D. 8．已知，直角坐标系中，点，点，以为位似中心，按比例尺把缩小，则点的对应点的坐标为( ) A.或 B.或 C. D. 二、填空题 9．有一张矩形纸片，，，将纸片折叠使A、C两点重合，那么折痕长是_____. 10．如图，是边长为6的等边三角形，点E为高BD上的动点.连接CE，将CE绕点C顺时针旋转60°得到CF.连接AF，EF，DF，则周长的最小值是_____. 11．如图,在中,,以AB为直径的圆交BC于点D,连接AD,点P是AD上一点,过点C作,延长BP交AC于E,交CF于F,若,,则_____. 三、解答题 12．在平面内,P,Q为线段AB外的两点,若以A,B,P,Q为顶点的四边形为矩形,则称P（或Q）为线段AB的“矩形关联点”.特别地,当该四边形为正方形时,称P（或Q）为线段AB的“正方形关联点”. (1)在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为,点B的坐标为,若有点,,,,则其中： ①不是线段AB的“矩形关联点”的是_____; ②是线段AB的“正方形关联点”的是_____; (2)如图①,在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为,,连接AB.若F是线段AB的“矩形关联点”,且点F在直线上,求点F的坐标; (3)如图②,在平面直角坐标系xOy中,已知点,,连接AB.点M的坐标为,的半径为1,试判断上是否存在线段AB的“正方形关联点”,且使线段AB恰为正方形的对角线.若存在,请求出点M的横坐标a的取值范围;若不存在,请说明理由. 13．在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点和点,与y轴的正半轴交于点C. (1)请求出该抛物线对应的函数表达式; (2)如图①,点D为OB中点,点E为OC中点,点F在y轴的负半轴上,连接FD,将FD绕点D旋转180°得到PD,连接ED,EP.当时,求点P的坐标; (3)如图②,在（2）的条件下,点G在线段OB上,点Q在线段OC的延长上,且.连接GQ和BC交于点M,连接PM并延长交抛物线于N,连接QN,GP.当时,求NQ的长. 14．关于三角函数有如下的公式： ……① ……② ……③ 利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值,如：根据上面的知识,你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图所示,直升机在一建筑物上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角为,底端C点的俯角为,此时直升机与建筑物的水平距离为42米,求建筑物的高. 15．如图，点E，F，G，H分别是平行四边形各边的中点，连接，相交于点M，连接，相交于点. （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形的面积为4，求平行四边形的面积. 16．如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC时,将△ABE沿AE折叠至△AFE,点F恰好落在DE上. （1）求证: （2）如图,延长CF交AE于点G,交AB于点H. ①求证:; ②求的值. 参考答案 1．答案：D 解析：以从前向后方向为主视方向,以从左向右方向为左视方向可得 选项A的主视图与左视图为形状相同的矩形,选项A错误, 选项B的主视图与左视图为形状相同的三角形,选项B错误, 选项C的主视图与左视图为形状相同的正方形,选项C错误 选项D的主视图为矩形,左视图为三角形,形状不一样,选项D正确, 故选：D. 2．答案：C 解析：四边形ABCD是正方形, , ,, , , ,,, 在和中,, , ,①正确; ,,,②正确; 点E是BC的中点 ... ...