统计与概率——2024-2025学年初升高教材衔接训练题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 统计与概率———2024-2025学年初升高教材衔接训练题 一、解答题 1．第二十四届冬奥会于2022年2月20日在北京圆满闭幕.某校七、八年级各有500名学生,为了解这两个年级的学生对本次冬奥会的关注程度,现从这两个年级中各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试,将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A：, B：, C：, D：, E：, F：, 并绘制了七年级测试成绩的频数分布直方图和八年级测试成绩的扇形统计图,部分信息如下： 已知八年级测试成绩中D组的全部数据如下：86,85,87,86,85,89,88.请根据以上信息,完成下列问题： (1)求n,a的值; (2)求八年级测试成绩的中位数; (3)若测试成绩不低于90分,则认定该学生对冬奥会的关注程度高,请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人,并说明理由. 2．某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A.绘画；B.唱歌；C.演讲；D.十字锈.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）这次学校抽查的学生人数是_____； （2）将条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中，B课程部分的圆心角的度数； （4）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？ 3．某班的班主任为了了解该班学生消防安全知识水平,组织了一次消防安全知识测试,然后从该班60名学生中,随机抽取了男生,女生各15人的成绩进行调查统计,过程如下: 【收集数据】15名男生测试成绩如下:(满分100分) 66,74,89,85,79,85,74,89,80,85,76,85,69,83,81 15名女生测试成绩如下:(满分100分) 83,90,83,76,69,76,67,83,79,83,80,89,83,76,83 【整理数据】按如下分数段整理这两组样本数据 组别 65.5~70.5 70.5~75.5 75.5~80.5 80.5~85.5 85.5~90.5 男生（人数） 2 2 3 6 2 女生（人数） 2 0 5 6 2 【分析数据】两组样本数据的平均数,众数,中位数,方差如表所示: 班级 平均数 众数 中位数 方差 男生 80 85 81 45.2 女生 80 83 83 38.3 （1）若规定得分在80分以上(不含80分)为合格,请估计全班学生中消防安全知识测试合格的学生有_____人; （2）由统计可知,样本中男生,女生各有两人的得分超过85分,该班班主任想从这四名同学中随机抽取两名同学作为代表到消防中队参加消防安全知识培训,请用画树状图或列表的方法求被抽取的同学为一男一女的概率; (3)分析相关数据,从两个方面说明该班对消防安全知识掌握较好的是男生还是女生. 4．2022年冬奥会在北京举办.现有如图所示“2022北京冬梦之约”的四枚邮票供小明选择,依次记为A,B,C,D,背面完全相同.将这四枚邮票背面朝上,洗匀放好 （1）小明从中随机抽取一枚,恰好抽到是B(冰墩墩)概率是_____(直接写出结果) （2）小颖从中随机抽取一枚不放回,再从中随机抽取一枚.请用列表或画树状图的方法,求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B(冰墩墩)和C(雪容融)的概率. 5．数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”的调查问卷（每人必选且只能选一种支付方式）,在某商场随机调查了部分顾客,并将统计结果绘制成如下所示的两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整,在扇形统计图中表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为多少？ （2）若之前统计遗漏了15份问卷,已知这15份问卷都是采用“支付宝”进行支付,问重新统计后的众数所在的分类与之前统计的情况是否相同,并简要说明理由; （3）在一次购物中,嘉嘉和琪琪随机从“微信,支付宝,银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一 ... ...