2.8 直角三角形全等的判定 浙教版八年级上册数学同步练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八年级上册数学同步练习卷 2.8 直角三角形全等的判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，直角三角形ABC中，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，动点M、N同时从A点出发，以相同的速度分别沿A→C→B和A一B→C方向运动，并在边BC上的点E相遇，连接AE，①AE平分△ABC的周长，②AE是△ABD的角平分线，③AE是△ABD的中线．以上结论正确的有（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．人们常用两个三角尺平分一个任意角，做法如下：如图所示，是一个任意角，在边OA，OB上分别取，使两个三角形的一直角边分别与OA，OB重合，移动 三角尺使两个直角顶点分别与M，N重合，三角尺的另两条直线边相交于点C，作射线 OC，可证得，从而得OC是的平分线．在上述过程中，判定两三角形全等的方法是（ ） A．HL B．ASA C．SAS D．SSS 3．如图，△ABC中，点D是BC边上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC，且BD=FC，BE=DC，∠AFD=155°，则∠EDF的度数是（　 　） A．50° B．55° C．60° D．65° 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，BC=9，AC=12，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（ ） A．6 B．4.5 C．4 D．5 5．如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别与，交于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点，作射线交于点，过点作于点．若，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 6．如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点E，交的延长线于点，则下列结论中，其中正确的结论有（ ）①；②平分；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，中，，，，，点P与点Q分别在和的垂线上移动，则当（ ）时， 和全等． A．3 B．6 C．3或 D．3或6 8．根据下列条件，能画出唯一确定的的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．， 9．如图，中，，为的角平分线，则的面积为（　　） A． B．3 C． D．4 10．如图AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，如图DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积（　　） A．6 B．12 C．8 D．3 11．如图所示，中，，点D在上，交于点E，的周长为14，的周长为8，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向DF的长度相等，则（1）AB=DE；（2）∠ABC+∠DFE=90°；（3）∠ABC=∠DEF．其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 13．在中，，，，为直线上一点，且与的两个顶点构成等腰三角形，则此等腰三角形的面积为 ． 14．如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC= ． 15．如图，已知，是的两条高线，，，则 度． 16．等腰直角三角形中，，，平分交于点，于，则的周长为 ． 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝8cm，则△BED的周长是 ． 18．如图，正方形ABCD的边长为4cm，E为CD边的中点，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于 cm． 19．“勾股图”有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．年希腊发行了以“勾股图”为背景的邮票（如图1），欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究．如图2，在中，，分别以的三条边为边向外作正方形，连接分别与相交于点．若，则的值为 . 20．判别两个直角三角形全等的方法是 ． 三、解答题 21．如图，已知在中，，点在外，且点在的垂直平分线上，连接，与相交于点，若，，求的度数． 22．如图，在中，，，． (1)尺规作图，作CD平分交AB于点D（不写作法，保留作图痕迹）； (2)求AD的长． 23．如图，在中，，，延长至点D，使，连结，作的平分线与的 ... ...