第2章 解直角三角形单元测试（A卷基础篇）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 青岛版9上数学第2章解直角三角形单元测试（ A卷基础篇）（含解析） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在中，，，则的值为( ) A. 2 B. 3 C. D. 2.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为( ) A. B. C. D. 3.在中，，，，那么下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 4.在中，，，，则AC等于( ) A. 3 B. 4 C. D. 6 5.如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，连接AE、BC，点D在BC上且满足，则的正切值是( ) A. B. 7 C. D. 6.如图，在中，，点D在AC上，若，，则BD的长为( ) A. B. C. D. 4 7.在中，，，，则( ) A. B. C. D. 8.如图，边长为2的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕原点O旋转，则旋转后顶点D的坐标为( ) A. B. C. D. 9.如图，在菱形纸片ABCD中，点E在边AB上，将纸片沿CE折叠，点B落在处，，垂足为若，，则 A. B. C. D. 10.如图1是一种落地晾衣架，晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，其中两支脚，展开角，晾衣臂，则支撑杆的端点A离地面的高度AE为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到，使点与点C重合，连接，则的值为_____. 12.如图，在中，，，，则AC的长为_____. 13.如图，将矩形ABCD折叠，使得点D落在AB边的三等分点G上，且，点C折叠后的对应点为H，折痕为EF，连接BH，若，，则BH的长为_____. 14.如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，、如图所示，则____. 15.在中，若、满足，则_____. 16.如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点E，则_____. 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题6分 自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡米，坡度为1：；将斜坡AB的高度AE降低米后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1：求斜坡CD的长．结果保留根号 18.本小题6分 如图，在中，，垂足为若，，求的值. 19.本小题8分 某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为和，求桥AB的长度． 20.本小题8分 龙光塔落座于江门市江海区白水带风景名胜区最高点的牛山上，为十一层仿宋琉璃瓦塔，是广东省最高的八角琉璃瓦仿古塔.登上龙光塔顶层，极目远眺，整个江门市区的建筑、河流、山川、田野尽收眼底，呈现出一幅美丽的侨乡画卷.小明某日携带好友到龙光塔游玩，并用无人机拍下多幅漂亮的照片.期间，他还利用无人机的测量功能，不断调整距离和角度，以期找到最佳的拍摄位置.如图为其中一个拍摄情景.已知龙光塔高为AB，当无人机位于空中点P位置时，测得与塔身距离米，俯角，仰角，根据无人 ... ...