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课件网) 平面镶嵌 1、创设情景 引出课题 请选择用旁边的瓷砖将空缺处填补好。 拼图游戏 没有空隙,不重叠 镶嵌 用一些不重叠摆放的多边形把平面的 一部分完全覆盖，这类问题叫做多边形覆 盖平面(或平面镶嵌)。 此环节创设了宽松民主的学习环境，让学生成为学习的参与者,从而激发了学生自主学习的兴趣。 2、观察比较 理解概念 室外地板 公园过道 瓷砖墙面 镶嵌在生活中随处可见 观察这些图片由哪些平面图形构成 上、下排有什么异同点？ 探究问题（一） 动手实验，探索用一种正多边形镶嵌的规律。 （3）镶嵌比拼 得出规律 60 ° 60 ° 60 ° 60 ° 60 ° 60 ° 90 ° 90 ° 90 ° 90 ° 108 ° 108 ° 108 ° 120 ° 120 ° 120 ° 为什么正五边形不能镶嵌？这其中有什么规律？ 用一种正多边形镶嵌，则这个正多边形的内角和度数能整除360° 讨论：若干个大小、形状相同的任意三角形，能否镶嵌？任意四边形呢？ 任意三角形的内角和为180度，任意四边形的内角和为360度，三角形、四边形的内角和均能整除360° 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 问题情景：小军搬新家了,他的房间要自己设计,地板想用两种正多边形来镶嵌，帮忙设计一个方案吧？ 4．再创情景 拓展探究 探究问题（二） 用不同的两种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面 1)正三角形与正四边形镶嵌 图案设计 60 ° 90 ° 90 ° 60 ° 60 ° 60 ° 60 ° 60 ° 90 ° 90 ° ３个正三角形与２个正四边形 60°×3+90°×2=360° 你喜欢哪种拼法 2)正三角形与正六边形镶嵌 图案设计 120 ° 120 ° 60 ° 60 ° 60 ° 60 ° 120 ° 60 ° 60 ° ２个正三角形与２个正六边形 60°×2+120°×2=360° 4个正三角形与1个正六边形 60°×4+120°×1=360° 图案设计 3)正四边形 与正八边形 135 135 90 １个正四边形与２个正八边形 90°×1+135°×2=360° 学生通过探究后，用自己的语言阐述自己的观点。 正多边形进行镶嵌必须具备下列条件: (1)、拼接在同一个点的各个角的和恰好等于 360°(周角)； (2)、相邻的多边形有公共边． 4、 下列正多边形的组合中 , 不能镶嵌的是 ( ) A. 正方形和正三角形 B. 正方形和正八边形 C. 正三角形和正十二边形 D. 正方形和正六边形 1、下列正多边形不能够镶嵌成平面图案的是 ( ) A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的 正方形的个数是（ ） A、 3 B 、4 C、5 D 、6 3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形 的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的内角度数 为（ ） A、120 0 B、90 0 C、60 0 D、450 ５、知识检测 6、归纳小结 交流感悟 通过本堂课的探究 我经历了．．．．．． 我体会了．．．．．． 我感受了．．．．．． 请你在数学成长日记中谈一谈自己的体会吧！ 7．课后演练 张扬个性 请你到网络上搜一搜镶嵌的图案，并为小军的房间地板设计几种装修方案。 ... ...
