湘教版数学八年级上册《 第5章 二次根式》单元同步测试卷

湘教版数学八年级上册《 第5章 二次根式》单元同步测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2024·吉安模拟）下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·武威）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·烟台）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．（2020·宁波）二次根式 中字母x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2024·滨江二模）计算：（ ） A． B． C． D． 6．（2021·泰州）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 7．（2020八上·港南期末）在下列代数式中，不是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．（2024·余姚模拟）下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． 9．对于二次根式的乘法运算，一般地，有.该运算法则成立的条件是（　　） A． B． C． D． 10．（2023八上·瑞昌期中）下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（2023八上·上海市期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则　 　． 12．（2021八上·华容期末）已知实数 ，则a的倒数为　 　. 13．（2024八上·邯郸经济技术开发期末）若与最简二次根式可以合并，则　 　． 14．（2017·安岳模拟）实数a在数轴上的位置如图，化简 +a=　 　． 15．（2020八上·兰州期中）若 ，则x+y+z=　 　. 16．（2021·黄冈）人们把 这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的 法就应用了黄金分割数.设 ， ，则 ，记 ， ，…， .则 　 　. 三、解答题（共9题，共72分） 17．（2023八上·榆林月考）计算：. 18．（2024·黄冈模拟）计算：． 19．计算：. 20．（2024八上·紫金期末）计算：. 21．（2023八上·浦东期中）已知 ，，求代数式 的值． 22．（2024八上·大竹期末）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． （1）实数的值是　 　； （2）求的值； （3）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根． 23．（2023八上·栾城期中）实数与满足. （1）写出与的取值范围； （2）已知是有理数， ①当是正整数时，求的值； ②当是整数时，若将符合条件的的值从大到小排列，求排在第3个位置和第11个位置的. 24．（2023八上·遵化期中）如图，将面积分别为2和3的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点和点， （1）点表示的数为　 　；点B表示的数为　 　，线段的长度为　 　； （2）一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，设点表示的数为， ①实数的值为 ▲ ； ②求的值； （3）在数轴上，还有、两点分别表示，且有与互为相反数，求的平方根。 25．（2024八上·靖边期末）我们知道，因此将 分子、分母同时乘“ ”，分母就变成了1，原式可以化简为 ，所以有 ． 请仿照上面的方法，解决下列各题． （1）化简：　 　，　 　； （2）若，，求的值； （3）根据以上规律计算下列式子的值：． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：B：， C：， D：。 故答案为：A. 【分析】理解和掌握最简二次根式的定义是解题关键：如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式。 2．【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】解： ，故A错； ，故B错； ，C正确； ，故D错. 故答案为：C. 【分析】根据二次根式的加减、二次根式的乘除分别进行计算，然后判断即可. 3．【答案】C 【知识点】同类二次 ... ...