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课件网) 3 探索与表达规律 第1课时 探索数字、图形的规律 第三章 整式及其加减 一、 选择题（每小题8分，共32分） 1. （济宁中考）按规律排列的一组数： ， ，□， ， ， ……其 中，□里应填的数是（ D ） A. B. C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. （重庆中考B卷）用平行四边形按如图所示的方式拼图案，其中第① 个图案中有2个平行四边形，第②个图案中有5个平行四边形，第③个图 案中有8个平行四边形，第④个图案中有11个平行四边形，…，以此规 律，则第⑧个图案中，平行四边形的个数为（ C ） 第2题 A. 20 B. 21 C. 23 D. 26 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3. ★将正整数按规律排列成如图所示的数阵.观察处在“从左上角到右下 角的对角线”上的数，依次是1，3，7，13，21……第n个数应是（ A） A. n2－（n－1） B. 4n－3 C. 8n－7 D. n2－（n＋1） 第3题 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4. ★（济宁中考改编）已知一列均不为1的数a1，a2，a3，…，an满足 如下关系：a2＝ ，a3＝ ，a4＝ ，…，an＋1＝ .若a1＝ 2，则a2024的值为（ B ） A. － B. C. －3 D. 2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、 填空题（每小题8分，共24分） 5. （岳阳中考）观察下列式子：12－1＝1×0；22－2＝2×1；32－3＝ 3×2；42－4＝4×3；52－5＝5×4；….以此规律，则第n（n为正整 数）个等式为 . 6. 观察如图所示的图形，以此规律，则第n个图形中共有 个 . 第6题 n2－n＝n（n－1） （3n＋ 1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7. ★如图所示为用分数（分数表示所在小长方形的面积）砌成的“分数 墙”，则整面“分数墙”的面积为 . 第7题 n－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、 解答题（共44分） 8. （12分）用不同的框在日历卡上任意框4个数（如图），反复操作几 次，请完成下面各题. 第8题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1） 若用x表示框出的最小的数，则其余的3个数怎样表示？请你填在 图中的框内. 解：（1） 如图所示 第8题答案 （2） 若用第3个框框出的4个数的和是52，则这4个数分别是多少？ 解：（2） 由题意，得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝52，解得x＝9.所以x ＋1＝10，x＋7＝16，x＋8＝17.所以这4个数分别是9，10，16，17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9. （14分）观察以下等式： 第1个等式： ＝ ＋ ，第2个等式： ＝ ＋ ，第3个等式： ＝ ＋ ， 第4个等式： ＝ ＋ ，第5个等式： ＝ ＋ …… 按照以上规律，解决下面的问题： （1） 写出第6个等式： ； （2） 写出你猜想的第n个等式： （用含n的 等式表示）. ＝ ＋ ＝ ＋ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. ★（18分）如图所示为用长度相等的小棒按一定规律摆成的一 组图案. 第10题 （1） 第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有 根小棒；第3个图 案中有 根小棒. 11 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2） 第n个图案中有多少根小棒？ 解：（2） 由图，可知第1个图案中有5＋1＝6（根）小棒，第2个图案 中有2×5＋1＝11（根）小棒，第3个图案中有3×5＋1＝16（根）小 棒……所以第n个图案中有（5n＋1）根小棒 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3） 是否存在某个符合上述规律的图案，由2026根小棒摆成？如果存 在，请指出是第几个图案；如果不存在，请说明理由. 解：（3） 存在 5n＋1＝2026，解得n＝405. 所以存在由2026根小棒 摆成的图案，是第405个图案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(
课件网) 3 探索与表达规律 第2课时 借助运算解释规律和现象 第三章 整式及其加减 一、 选择题（每小题12分，共24分） 1. 如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 第1题 假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果为y，则y的值为（ B） A. 2 B. 3 C. ... ...
